295 SUGLI INTEGRALI ALGEBRICI 



<|iialuiiquo de'valori I, 2, 5,... n. Assuinendo il pii'i scmplice va- 

 lore /•=!, si «vra per intcgralc dcll' equazione (5), sccondochc sia 



1 



(7.1) « = -^log. //, {ia, — a,^,+:,\XaA 



//, 



So oltro di o,, = fosse a, = 0, converra porre nella (70) un alfro 



valore di r diverso da 1. 



Sottraendo la 1" delle (71) dalla (68), e scrivendo A,_, in liioi-o 



. ff, . II 



delhi oostanlc aibilrana — , si avrebbe 



(7 2) ^^=: a;_, . 



Da quesla fovuiula, col sosliluire ad r i niiincii 2, 3, . . . n , si puo 

 dedurie una nuova serie di integrali algebrici delle cquazioni (1). 



IX. 



Cerchiamo infine i lallori per cui molliplicale le cquazioni (I) of- 

 I'rono per loro somnia una differenziale esalta d(p = 0. supponendo 

 di conoscere uno qualunquc ® = cost. degli integrali conipleJi delle 

 equazioni niedcsime. Poiche la somnia delle equazioni (1) rispettiva- 

 inenlc nioltiplicate pe' lallori richicsli, che indicherenio con F„ , F , 

 F , . . . i^,_, , deve cquivalere a d (p ; avrcmo dal confronlo de' coeffi- 

 cienli delle dillerenziali d x, , dx, ,... dx„, dalFuna e dallaltra parte, 

 le eguaglianze 



