DEL PROF. SERAFINO RAFAELE MINICH 299 



F. , • • • F^, , ad cccezionc di F, , altese le relazioni osistenli fra a, , 

 a,,... fi„ ; di piu sparisoe /)/, a cagione della (7iJ), e risulla 



.s':; \y A, /d(p\ s'-'J ^_, 1/ V / tl cpx sL"l,_, l/ -^n / d <P \ 



(76) /v = — '^- ( + 7-^ — ^ +... + — [-r~)- 



fix,) Vdj-,/ /■('■,) ^d.r,/ / (,r„) Vcixy 



Potrebbesi cliniinare dalla (76) una dellc derivalc parziali di j me- 

 diante leqiiazione (7o). Cost per eliminarne ( — ] baslcra inlrodurre 



nella (76) il valorc di ^—-^ { — ) dcdollo dalla (7o), e si avra 

 ( (.'-„) \AxJ 



(11) F,= ^ / ^ -(—-) + ...+- ■ : -^ (- ). 



f (x.) \d.r,/ f (.r„_J \d3c„_/ 



Attribuendo ad r nella (76), oppure nella (77), i valori 0, 1, 2. 5,... 

 n — 2, si ottengono gli n — 1 fattori ricbiesti, ed allronde e manife- 

 slo (8) che la somma dalle equazioni (1), rispellivamente molliplicale 

 pe' valori (76) di F„ , F , F, , . . . F„_, , produce la dilTercnziale csalla 

 d (p = . Le espressioni di quesli faltori si possono evidentemenle 

 niolliplicare per una funzione arbitraria X ((p) della quantila (p . poi- 

 che ne proviene tultavia la diffcrenziale esaUa X (ip) d tp := . 



Se r integrale (p^oosl. si suppone dedollo dalla integrazione ini- 

 mediala (Tuna delle equazioni (1) 



.'Tdx. x:d.i, ':;'d'„ 



H -+ . H -— = 0. 



allora il valore di F^ per /•=;» equivale all unila, e pegli altri va- 

 lori di )■ si annulla. Perlanto. sos[iluiti nella (7()) alle derivale parziali 

 di (p i corrispondenli \alori. Ii'oxiauio clic la linizione 



(78) 



I' (X,) fix,) l'(x„) 



si riduce alf unila per /• = »(, e va a zero per ogni altro valore di r 

 essendo m susoellibile de' valori 0, 1, 2, 5.... n — 2. 



Onde applicare la lormula (77) ad un esempio supponiamo /( ^ 2. 



