3 ! 8 SUGLI INTEGRALI ALGEBRICI 



Ma la dcterminazioiic di siffalle espressioni di (juegli inlogiali sa- 

 rel)b<' assai laboriosa, anco ncl caso di n=:5, menlre possiamo iii- 

 veoe agcvolmenle slabilire « — 1 relazioni fra a-, , v, , . . . v,, alio scopo 

 di luriiiaro re(juazione algebrica di grado /t— 1, cbe ba per radici 

 iili ai'gomonti i, , 6,,... i„_, dclle Irascendenli, alia cui soinina si ri- 

 diice r aggregate delle n trascendenti 



*, (J-,) + *,(xj 4- . . . + "S, (j-„) . 



Iiil'alli designando con E^,^^ G^,^ due costanli arbilraiie, possiamo 

 ncl inodo stesso, con cui si dedussero le eguaglianze (Go) (G6) dalla 

 ((i'S), raccogliere, supponendo p, q numeri interi non superiori ad /i, 



A:. d r d r d r 



e poicbe evidentemenle ba luogo 1' identila 



<''^> ^'"'d7-^-"i7-"°^-'- 



se in questa sostituianio a p Tunila, ed a (j gli allri numeri 2, 5,... *;. 

 avremo, a cagione delle eguaglianze (62) (05), le n — 1 relazioni se- 

 guenli 



( J 09) G,, [-^ 0, — o„ .g == G,, (7 a. — n„ sj — n„ E,, \/ (./, — «, .«, + n„ i\) , 

 G,, (r t>3 — Co -'s) = ^,,j (t "■ — "o •«,) — Oo -£',.3 1/ (-^. — "■ *'. + f'o ■''!) J 



0, , (7 t)„_, — n„ sj = G,„ (f fl, — "„ s,) — fl„ £■.,, l/(-'-^. — ", *'. + "o «!) ■ 



Ora essendo 6, , i, , . . . />„_, (^ X.) un sistenia di valori delle variabili 

 j;,, x,,... .r^_, corrispondenli ad ;t„ = 6 , se indicbiamo con r,, 5-,,... 



5-„ 1 relalivi valori di v , v , . . . .« , e con ?, , —2- quelli di z^ , — , 



si avra manifeslamenle 



(110) 6" + r , 6"~' + r, 6"~' + . . . + T„_, b + T„ = . 



