DF.L PROF. SERAFINO RAFAELE MINICII 321 



si (lovra assumeie col segno negative il radicalc coslitucnte il sccondo 

 nieinl)io della (117), come verra provato ncl i XV, e si rilrae dalle 

 cquazioni (Ili») (117). avendo rigiiardo allc eguaglianze (116) (121), 



(123) -=^= -^ ~ ~-^ . 



^ _ (6—' /;, , + 6"-' £',3 + . . . + >£'„„) A + (4"-' G, , + 6—' G, , 4- . . . + G,,„) ^/j? 

 ^' A' — (7„/? ■ 



Sostiluendo quesli valori nolle equazioni (112), e ponendo mente al- 

 r idenlila (118), ed a quest' allra che si deduce dalle (107) 



avrenio in generalc 



^^r_ (^"~' Gr„ + G„„) A -[ a,(/j"- £;, ...+ 6— ^+' a;,,_. + &"-'•-' ^.,.+. ...+/:,„ I iX-g 



e quindi dalla (108), postovi p^r. q = i^ x„ = 6, otterremo 



.. (6"-£;, ...+ b'-'+'E^,_, + lj"--'K.+r-+Er„) A +(//-'G,, +...+ G^„)\yB 



(124) r, = ^ '- '— '. : . 



Avverlasi poi che si avrebbc (H3) (120) (119) 



(125) A' — o„5=G._. 4"-' + 2G,,6"-' + (2 G, 3 + G, J 4"-^ + . . . + 2 G„„_, A + G,,,. . 



Trovata respressione di — in funzione razionale di quantila che si 



espriinono razionalmente per mezzo di x. , a?,,... x„, t/A, , |/A, .... 

 iX.Y,,, ricaveremo dalla prima delle (HI) il valore di ff"^ , indi de- 

 notando con ( — lY '^1°^ la somma de prodotti delle quantita i, , 6,,... 

 6,^, combinate ad /• ad /•, avremo analogamente alia (7) 



(126) (rt°' = //+6^— cr, -f...+ 6r,_, +(rr=^—<—, 1- -tt" + ■ ■■+~[;:^l •• 



(6005 



e verranno cosi espressi razionalmente in funzione di x. , x\. . . . a„ , 

 1/ Y. , 1/ Y. , . . . t/.Y,, i coefficienti dell" equazione 



(12 7) h"-' + 0-','" 6;r' + cr',°' ir-^ + . . . + cri,°i, = , 



le cui radici sono gli argoinenli richiesti 6, , 6, , . . . 6„_, . 



III. 41 



