DEL PROF. SERAFLNO RAFAELE MIMCII 323 



Si pu6 vcrificarc ([xwsUx esprcssione ncl caso di b = 0. o„ = 0. «, =; o, 

 coirfipplicaria aHeqiiazionc 



e si avra 



'+-' (■'^.-J"J"+ il/(l -rD-lXH-O]' 



x] — a-' 



■'.1/ (J — •!>) — ■»■, [/{I —Xj) "^ ' '"^ ^ '" 



in confoi-mita alia nota relazione di Trigonomelria 



arc sen. x. + arc sen. x, = arc sen. { x, |/( 1 — xl) + x,iX(l —x])l. 



Siipponiamo in secondo luogo )i = o, b = 0, e Iroveromo (12G) 

 (111) (125) 



(132) ir':>=:-^- 



_ 7 "» ^. + 7 ". ^ ^3 — T "o ". -^ ^3 + -;■ B, r, 73 — -^ ff . ffe — £•, 3 [XCj 



■rG,3- + ^3l/-«, 



3-W_J._i ! 



T *»> '2 + 7 ". "2 S3 — T n„ K, s, 's + T iv, r, Tj — t "0 "■ — £,z [^ "e 



Pria di dar fine allc prcsenti ricerchc non lascieremo di nolart- 

 die .se il grado q della funzione X sotloposla al segno radiiale (2) 

 fosse inferiore a 2 /*. — 1 , cioe se si avesse (y = 2 (« — /) , oppur<' 

 (y 3= 2 (» — /) — 1, si polra ridurre la somma delle n trascendenti 



^r('-,)+*.(-rJ+. . .+$,(x„). 



a quella di n — / — I consiniili trascendenli, e I'orniare I e<piazion(' 

 di "rado /( — / — 1. le cui radici sono cli aruonienti delle nuo\e lun- 

 zioni. col sussidio delle fonnule esposle nel ) \IV. 



