DEL TROF. SERAFIiNO RAFAELE MIMCH 325 



6|,'i3 (li altrellanle funzioni della forma *,(i!^'), alia ciii somma si ri- 

 durra Taggrcgalo delle n — 2 funzioni precedenli. In generalo. suppo- 

 s(o q^2(n — /), oppuro ry ^ 2 (/( — /) — I. si giungcra infine con si- 

 mile procedimonlo ad una oquazione del grado n — i — i. le cui radici 

 />',', i'J', ... i„'2,_, saranno gli argomenli delle n — i — i funzioni, alia cui 

 somma si puo ridurre raggregalo delle n proposle funzioni di simil 

 forma, e i coefficienti ■J"',', cr'j', . . . 2-;_l_ dl quest' ultima equazione ver- 

 ranno pure espressi razionalmcnte in funzione di x,, x,,... x„, l/A, . 

 l/.\, , . . . \X -\„ . Riserviamo ad altra Memoria lo sviluppo de* calcoli, 

 die servono a formare questa equazione, e di quelli accennati nel j Xlll. 

 Osserveremo a queslo luogo che avendosi dalle (107) 



dr. 



ossia, poslo af„ == 6 , 



si rilrae dalle equazioni (117) (121), sosliluendovi in luogo di b unal- 

 tra radice b^ della (110), T equazione (133), e si riconosce che il ra- 

 dicale coslituente il secondo membro della (117) deesi prendere col 

 segno negalivo, come abbiamo asserilo nel 5 XIV. 



Dobbiamo infine csaminarc come si modifichi I'espressione (13) 



di ip, da cui dipendono quelle di z,, (»,_,, -^ (14) (28) (62), allor- 



che alcuni de' dati argomenli x, , x, , . . . x„ sieno eguali fra loro. 



In queslo caso e d'uopo che i radicali delle funzioni A, , A, ecc. 

 de' rispeltivi argomenli x, , x, ecc. che si suppongono eguali, sieno 

 affelti nelle equazioni (1) dal medesimo segno, altrimenti sparirebbero 

 le coppic di funzioni eguali ed opposte di segno da' gruppi (80) (82) 

 (96) (101), e r impossibilila della riduzione sarebbe indicata dal va- 

 lore infinito di i\ . Ora supponendo primieramenle x, m x, e i radi- 

 cali l/ Y, . i^X^ affelti dallo slesso segno nella formula (13), trovia- 



mo per la re^ola determinante il valorc delle funzioni che vanno a — 



' "- 



-r. — X, ([X, — X,)...{X^ — X„) <T^ — XjV Ix^ — x„'l^ 



f'{x,} Ti-i',! -r. — ^, ((ar, — Xj)...{x^—x„) Ix^—Xj). Ir^—T^](j -^.(j^—x,). (r,— T„) 



