192 SOLUZIONE DI ALCLfNI PROBLEMI, EC. 



Quindi ho dato le forniule generali, con cui piio calcolarsi la deviazionc 

 di cqiiilibrio per corpo grave mobile inlorno ad asse orlzzontale e giranle 

 intorno ad asse verticale con data velocilii. 



Dopo questo trattai 11 prohlema del molo di una palla entro un tube 

 rettilineo innestato ad asta ruotante inclinata comunque alia verticale. La so- 

 luzione e semplice in confronto di quella data dal Piola, nelle sue Meraorie 

 snlla Meccanica analitica, primo libro nel quale abbia veduto questioni di lal 

 genere, che pero egli non risolve col considerare 1' azione della forza centri- 

 fuga come acceleralrice. 



Poi trattai del moto di una palla in tubo elicoidico girante, ed in tubi ad 

 asse curvilineo piano giranli intorno alia verticale, sieno dessi disposti vertl- 

 calniente od orizzontalmente. 



Quando il piano e verticale si trova esservi sempre un tubo parabolico 

 ad ogni velocita angolare, per la quale un corpo rimane in equilibrio in qual- 

 siasi punto si coUochi, ed e quella parabola generatrice della superficie con- 

 cava di un iiquido ruotante in cilindrico vaso intorno al proprio asse. Que- 

 sto risultamento suggcrirebbe un semplice apparato per I'esperienza. 



Che se il tubo sia circolare, orizzontale, ruotante intorno ad asse verti- 

 cale collocalo all'estremita di un diametro, dimoslrasi che una sfera tende a 

 iare delle oscillazioni che sono sottopostc alia medesima legge di quelle del 

 pendolo. E se la sfera sia collocata all' estremlla di quel diametro, si Irovera 

 in equilibrio ; ma nel centro di moto sara equilibrio instabile, al punto oppo- 

 sto sarii equilibrio stabile. Deviata alcun poco da questa ultima posizione 

 oscillera, ed il tempo di una oscillazione sara la meta del tempo della rivolu- 

 zione dell' anello circolai-e ; e cio che ha di particolare tal moto si e, che la 

 durata di una oscillazione non dipende dal raggio dell' anello. 



E ritornando al caso del tubo rettilineo orizzontale, ho supposto ch'entro 

 il tubo si sviluppi forza espansiva, come quella che nasce dallaccensione della 

 polvere. la quale insieme alia forza centrifuga dipendente dal moto giratorio. 

 spinga la palla fuori del tubo cannone. La via che la palla deve prendere 

 sortendo dal tubo e quella della risultante delle due velocita di sortita, e della 

 bocca del tubo. Osscrvando il punto di sortita posizione del tubo quando 



