194 SOLUZIONE DI ALCUNI PROKLEMl, EC. 



altaccato a fiinicella che si avviliippa al cilindro niotantc. Tali queslioui. 

 benche appariscano ili facile risoluziouc, incnano ad oqiiazioni differonziali di 

 ordini snperiori, e die non mi c riiiscito d'inlegrare. 



Meltiamo che iin tidjo orizzoiilalc cllindrico s imiesll in cilindro vciiicale 

 girevole, che per nn colpo istanlanco prenda moto vertiginoso. Se dentro il tiibo 

 orizzontalc sia coUocala una palla, qnesla girando si allontana, ma ncllo scostarsi 

 aumenta il sno momento d inerzia c convicne clic si rallcnli il molo rolalorio. 

 Qnesta leggc di movimento puo ricondursi ad una formula per qnadraliira. 



Che se il cilindro sia posto in movimento da peso scendcnle, facile e 

 scrivere le due equazioni differenziali pel moto giratoiio e per qucllo della 

 palla entro il luho, ma quando si tralta di passare ad equazione fra due varia- 

 hili col mezzo delleliminazione si arriva ad equazioni di terzo, e di secondo 

 ordine. giusta la scella della variabile indipendente, equazioni che presentano 

 almeno per qnanto io ho trovato, oslacolo insuperabile. Se queslo problema 

 interessasse nella pratica dovremmo ricorrerc ai metodi di approssimazione. 



Supponendo che nel cilindro verticale, ruotantc in virlii di peso che 

 scende, sia mobile Irasversalmente un' asse orizzonlale intorno a cui possa 

 muoversi un corpo, e chiaro che per la foiza centrifuga deviera dalla posi- 

 zione di ([uiete. II determinar la legge di oscillazione di queslo corpo, e quella 

 di rotazione del cilindro mena ad equazioni differenziali assai complicate. E 

 qui a dir vero si poleva prevedere qnesta difficolta, che in fine tal problema 

 racchiude come caso particolarissimo quello delle ordinarie oscillazioni di cor- 

 po intorno ad asse orizzontale, problema che non si risolve se non per ap- 

 prossimazione, o facendo ricorso alle Irascendenti elittiche. 



Se la forza centrifuga puo in alcune circostanze generare movimento e 

 nalurale il cercare quando ella possa produrrc effetti utili in meccanismi per 

 innalzar corpi solidi od acqua. jNei Gabinetti di Fisica si mostrano modelli 

 di macchine per innalzare acqua col moto giratorio, alzamento che quindi 

 pro\iene dalla forza centrifuga. 



11 Poncolet ultimamente tenne conto della forza centrifuga, prima nella 

 disposizione che prende 1' acqua in ruote idrauliche a casselle , mostrando 

 come il limite del versamenlo sia mutato da qucllo che competcrebbe alia 



