2o(i SOLUZIONE DI ALCUNI PROBLEMl. EC. 



Molliplicando qucsta equazione per 'i d s avremo 1 altra 



■i r/ ,. d^ s -ik d: 



7- = -4- 2 iSf ,V a S 



a t s 



<iic integrala dara -j—^ = C -^ :> k lof;. s -H o'' s' 



(Jiiamata peiianto v la velocita avremo 



V = C -\- ^ k log. s -^ (o'- .r 

 \ nlcndosi il valore di t in fuiuioiie di s avremo 



(It = . , „ -r^ ; —r\ che intcerreremo per riuadratiira. 



V I C -|- 2 A- log. s -\- CO' s-\ " '^ ' 



Essendo .y = / qiiando v =■ o, avremo o — C -t- 2 A' /og. /-+-'*''/- cioe 



t' =^ 1 k log. j-^ ^' (s— l) 



Se la lunghezza del tiibo sia L, e la velocita della palla nell' uscila sia / 

 avremo 



/ ' = :> k log. ~^-h e^- ( L- — I' ). 



11 uiolo che prendera la palla dopo 1' uscila si avra componendo la velo- 

 cita f colla velocita ''" L dell estremo del tubo. 



1 3. Sia un tubo elicoidico avvolto intonio a cilindro, ed entro quel tubo 

 possa scorrere una palla grave. II cilindro ruoti uniformemente intorno al 

 proprlo asse trasportando seco il tubo, e quindi la palla. Determinare il 

 movimento che avra la palla entro quel lubo elicoidico. 



l.a forza centrifuga che si desla nel modo giratorio del cilindro intorno 

 suo asse siccomc opera nel prolungamento de' raggi cioe normalmente alia 

 snperficie cilindrica non influisce per niente sul moto della palla : cosicche a 

 vero dire questo probleraa non dipende per nulla dalla forza centrifuga. II 

 moto del cilindro, quando 1' asse e obbliquo alia verticale, influisce sul moto 

 della palla entro il tubo soltanlo per questo, che la gravita relativa si va 

 mutando periodicamenle a seconda delle diflerenti inclinazioni alia verticale 

 I he prendo la spira elicoidica. Facile e vedere che prendendo cilindro non cir- 



