I)I:L PUOK. carlo CONTI joc) 



i4- Sia iin asse tli rola/.ioiic iiHlnialo alia vcrlicale di'll angolo «, iiitdi- 

 iio tiii <^\r\ nil tubo ciirviliiicd il tiii asse sia col [triiiHt in uii [)iaiio. Kiitro 

 (lei tiilto sia tina slcra [^ra\c. Dclcnniiiarc le circoslaii/.o iIl! iiiolo (Iclla sfcia 

 riilro il tnljo. 



Hifcrln'mo i piiiili (IcHasst' del liibo. ai qiiali deve siicccssivaiiiciitc coi- 

 ris[)()iHl(!r(' il cciilro (Iclla slcra, a cliic assi (jiicllf) dclle .v 1 asse meilesiino 

 (li rotazionc, I'allro delle y orlo^onale. Sia jx'l Iciiipo / il ccnlro della 

 |ialla ad una dislan/.a .v valiilala siill' arco da terto pnnlo lisso. Sia / I in- 

 (■|ina/,i(ine dcH' clcmcnto ^/ .v all' asse .r. La Inrza ccntrifiij^a clic si sviliippa 

 pel niolo glralorio sccondo il proliinj^anicnlo di )' opcri-ia sulla sfcra per la 

 sola coniponcnle lan^cnziale t; qnindi sara (jncsla <'" )" sm i. Pit cabolarc 

 I a/.ionc dclla gravita rifcrianio il piano mobile contr'nenle I asse curvilineo 

 del Inbo al piano vcrlicale comprendenle 1' asse di rivoluzione, ed al tempo / 

 laccia con qiicslo lanj^olo '^ -\- ^ t. Egli e cliiaro che, detto e I aii'^olo 

 clie r clenienio d s forma colla vcrlicale, avremo 



cos f = cos « cos ( 180" — /) H- sen « sen ( 180" — /') cos (>> -h cf /). 

 ricoiTcndo alia formula del Jj 10, ciot: 



cos ^ = — COS a cosi H- sen « sent cos (^/\ -}- (o / ) : 

 e clic percio si avra 1' equazione 



d' s , , , • / , \ 



-y-j = u- y sen I — g cos « cost -+- g sen « sen i cos ( ^ -(- f^ / ). 



^-. . , . (I y . d X 



income noi e sen / = -p- , cost =; -r- avremo anclie 



' as d s 



d' s .yd ) d c , (/)'/. , 



^j— = ^- "-^ — g COS « - -+- g sen a. -^ cos ( ^ -f- *j / ) 



Polendosi esjirimere )% x e (jiiindi dy. ilx per .v, avremo una e(]uazii»nc 

 di secondo ordlne Ira .v e / dalla cui inle^razione dipcnde la scduzloiie 

 del problema. 



i5. SujiponoMdo r asse di rolazione vcrlicale. dobbiamo meltere a =r 

 e 1 equazione diventa 



(/" .t , )" d Y d x 



d t- d s f' d s 



