'-iio SOLUZIONE DI ALCUNl PROELEMI, EC. 



Moltiplicaiido pt r ids ed iutegrando, avremo 



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Potcndosi espriinere r <-'d .v per i\ avioiiio d I dato per iiii differeii- 

 ziale in s che intci^reremo od csattainenle, o tol melodo della qiiadratiira. 



Merila ((tiisiderazioiie il caso che I'asse ciirvilineo trascorso dal centro 

 della sfera sia paraboiicn. Allora abbiamo y' ^=1 p x, essendo p il paramelro, 

 e I eqiiazioiie siipcriore divenia 



Quindi se il paramelro soddlsfa alia eondi/iuiie ^y p — -2 fi= o cioe 



sc p = ^— ^ sara -i-^ = C: cb'e quanto a dire la sfera si imiovera di 



nioto uniforme liingo quel tnbo. Pertaiito se la sfera non avesse concepito 

 velocita iniziale rimarebbesi sempre nel inedesinio sito. 



Questa parabola c quella iiiedesima clie ravvolgendosi intoriio I'asse ver- 

 ticale determina la figiira permaneiile di una iiiassa di liquido grave soggetto 

 a molo giratorio. E cosi deve essere percbe se coiisideriamo una particella di 

 lliiido, non solo e necessario die la spiiita derivanle dalla forza centrifuga nor- 

 mahncnle alia linea sii ciii posa si equilibri colla pressione del tluido inlerno. 

 ma e pnr necessario che la componente taiigenziale della forza centrifuga 

 distrugga letfetlo della gravila. 



i6. Sia ora nn anello cavo circolare girevole inlorno a diametro verticale, 

 ed enlro nuiovasi una sfera. Anziclie desumere lequazione del inoto dalla teorica 

 generale potrenio procedere nel modo seguente. Sia s 1' arco valulalo dal 

 sonimo, & r angolo corrispondenle al cenlro, il raggio r; ed al solito <y 

 la velocila angolare. La forza centrifuga sara a>V sen 9 ed agira nel prolun- 

 gamento del raggio del paral'elo. La componente tangenziale sara oo-r senBcos9 

 e tendera all'aumento di s. La gravila relaliva sara gsenB, e tendera pure 

 allaumento di s quindi avremo 



'-^ = &= r sen 9 cos 9 -i- « sen 9, 



