2 12 SOLUZIO>fE DI ALCUNI PROBLEMI, EC. 



Suppoiiciulo nulla la velocita iniziale, ed ■a angolo picclolissimo e qiiindi 

 anche 5, polremo scrivcrc 1' e(|iiazioiie foiulamcnlale sollo la forma 



(!- 9 



-— H- <i)= 9 = il ciii intcgrale c 9 = A cos {(" t -\- B) 



Quiiidi avrcnio per dolcrminare A, B le due eqiiazioni 



X = A cos B, ^ A sen B c'loh B := a, A =^ ^ 

 e = 0. cos ^ / — ^ xco sen <^ t. 



Per avere il lenipo T di una osrillazione dovrcmo fare (a T ^tt t quiiidi 

 sara ± z= . 



Essendo c il tempo per cni compiesi la rivoliizioiie dell' anello. sara 

 ^ = e nuindi I ^ - 



C ' 2 



cioe il tempo dell' oscillazione e meta del tempo della rivoluzionc dell' anello 

 o globo; per il cbe si vede die ad ogni rivokizione del globe la sfera ritorna 

 al medesimo hiogo. 



i8. Edanotarsi clie se la palla nonecompresa da anello, ma che solo sia 

 posala sopra doccia die le impedisca di scorrere trasversalmente, e necessario, 

 pcrdie non abbandoni larniilla, cbe I'altrazione al centro sia maggiore della 

 torza centrifuga. Siipponendo pertanto g \ attrazione del centro sicc(mic 

 alleqiiatore la torza cenlrifiiga e u-r dovra cssere e,)-r<^g. Soddisfatta 

 allcquatore quesla condizlone sara pur soddisfatta per qualsivoglia parallelo. 



19. Sia un tubo curvilineo ad assc piano il quale si aggiri uniforme- 

 mente iiitorno ad un asse perpendicolare a quel piano ; cosiccbe supponendo 

 r asse del tub(t curvilineo orizzontale, 1' asse di rotazione sia verticale. Essen- 

 do entro il tubo una sfera cbe possa liberamenle muoversi secondo la sua 

 lungbezza. Iraltasi di dcterminare la Icgge di questo movimento. 



Sia s r arco cui corrisponde il centro della palla al tempo /. Sia r 

 la distanza di quel punto dal centro di moto. llifcriremo i punti delf asse 



