DEL PROF. CARLO CONTl "i 1 6 



tiirvilineo a due assi ortogoiiyli, clic intcncleieino muoversi coii esso. La 

 ior/.a CfMitiiliiga sara &> " r, ma di qiiesta coiiviciiL- |)reiidcre la componeuU' 

 sc'coiido r andainonto del tuho tioe secondo la tangenle all' asse ciirvilinco. 

 Indicandocon ^. laiij^nlo clie la langonle forma col raggio veltore /-, la lorza 

 reiilriruga da ciii dijteiide I' iinpulso stilla sfera sara ea-rcosfz. Ora se di- 

 ciaiuo « r aiigolo clie il raggio vellore forma coll' asse delle .r ed / 

 I incllnazione della taiigente al medesimo asse avremo /x = i — » ciot; la 

 lorza ceiilrifnga verra espressa da 



'^^ r cos (i — ot'f — ai' r ( cosi cos « -+- seni sen ^- ) 

 Uisidtera quindi leqiiazione 



'r-T= <«'/•( cosi cos a H- seni sen x). 

 3Ia quando si preiida 1' origine dellc coordinate x, y nel centro di moto 



, , . . d X , (I y 



avremo .r = /• cos a-^ y -= r sen «; ed e poi cos i :=i ~ ^ sen i = -j-^ 



, . il~ s . X d X — (- y d V 



iiiimdi avremo —- z= ck)- ■ 



' dl- 



ds 



ds' 



Moltiplicandola per 2. (I s cd integrando si avra — =C-<-<y' (.r H- v ). 



laondc delta c la vclocita della sfera sara i^' r= C -f- 'y' (.r^ "^ /' ) 



20. Usando di coordinate polari, assunto il polo nel centro di rotazione, 

 ahbiamo prima I' e([uazione 



d s d s- , 7 



— ; = a r a r 



d C 



poi I'altra j = *^ c= -|- a- (/•= — /- ) 



essendo c la velocita iniziale. ed / il raggio vetlore die corrisponde alia 

 posizione iniziale della slora. 



Quindi e die indicando con laiiomalia, od angolo formalo dal raggio 

 vcttore coir asse. avremo 



dt= i/^ 



d9^- 



O)- ( r' 



