2lG SOLUZIONE DI ALCUNI PROBLEMl, EC. 



■2?>. Queslacfjnazione s'integrafacilmcnle colporre s= u -h k cos {'^ -^ ^l) 

 essendn u la miova variabilc indipeiulente. e k una costanle da delermi- 

 iiarsi. Iiit;iUi operando la sostituzionc si ottiene 



Y^ — k Id' COS ( A -H 4; /) — ( <i;- -i- u'-) U -\- {(»' -i- u>') k COS ( A -f- fV / ) 



-+- a m'' COS ( A H- w / ) 

 Facendo — k ("' =z (^co- -+■ co''^ k -^ a m'- \ equazione in 

 // (■ / divciita -; — =r ( &) -f- o) - ) «. 

 Oiiindi si avrit 



a u 



I V^ [ CO- -^ ce"- ) — / 1/ ( ar -t- »' ) .. ^ 



s^ ^le -\-Be - ,^^^^'. cos{>^-i-cot) 



e della p la velocila lungo il tubo sara 



'^ = '^("-^")[^ie -Be ]-^ .^-^^'^ '''"(^-^'^D- 



Le due coslanli arbltrarie possono determinarsi col mezzo della posizione 

 iniziale e velocila iniziale della palla. Facendosi <«' = ed s' = s -i- a cos ^ 



eo t — (a t 



ricavasi s ^= Ae -^ B e , 



la qual formula conferma il teorema stabilito da principio clie la palla muovesi 

 in tubo parallelo a tubo passante pel centro di molo come in questo, quando 

 sia collocala dal punto di minima distanza egualmente lontana. 



24. Siano due tubi rettilinei cogli assi in piano verticale girevoli intorno 

 ad asse verticale passante per il luogo di loro attaccatura. Entro di quel tubi 

 sieno mobili due sfere legate con filo. Determinare le circostanze di movi- 

 mento di quelle due sfere. 



Sia / la dcviazionc dalla verticale dell' asse di un tubo. m la niassa 

 della palla che contiene. i' la velocila nel tempo /, s la dislanza della 

 palla dall' origine. punto comune coH'allro tubo. Le quantila analogbe per 



