12 20 SOLI ZIONE Dl ALCUNI PROBLEMI, EC. 



t'spriinondo con F la forza islantaiioa, con a la distaiiza del puiito di 

 a/.ione dall asse. 



Cio posto avremo prima 5—7 — ^ s; poi dovremo esprimere col 



calcolo che il niomento della qiiantita di iiioto di cui varia m nel tempo 

 infinitosimo d t deve esserc cgiiale cd in scnso contrario del mutamcnlo 

 infinitesimo dclle quanlila di molo della parte costante del sistema, laonde 

 sara S (1 (^ -^ m s d. '" s ^ 0. 



Questa eqnazione porge ( S-^nis) d^=^ — rns^ds 



2 d oj a in s d i 



s- 



m s- 



Integrata ne da 



2 log <^ =. C — log (iS'-f- m .s-") e tradoUa all' origine del tempo quando 

 <y = ;W, ^ r= / avremo 



1 log - = log ^—, : ClOe 4.- = ^ ' ; . 



Facciamo per semplicila di scritlnra f^' (S-^ ml) ^ k ed avremo 



k . ,. d' s ks 



qiiindi 



6' _f_ m 6-^1 d t' S -H m s- ' 



Molliplicando questa equazione per 2 ds ed Iiitegrando ricaveremo 



if- ^D ^ k logiS-^ms). 

 Cliiamata ( la vclocita della palla entro il tubo all' origine del tempo 

 sara c—B-^k log ( ^ -\~ m I) 



(is' lit ^ ~f~ "' ^' 



e percio — = c -T- A' lo^ 



Finalmente potremo scrivere d t =^ — -^ ?— -i 



\/\c -^klog s^r^A 



e la determinazione di / per s sara ricondotta all' integrazione di una 

 formula. 



