i>2 2 SOLUZIONE DI ALCUM PROBLEMI. EC. 



DilTiMcnziando la prima cquazione avrcmo 



d t li- fo — d M d- t 2. g M a m s d s 



d r ~ (S -\- m s' y- ' 



Qiiiiuli cliiTiinando il (It si avra 



d'rv d CO (ii- s d V zaMgmsds 



~ dT ' ~~d~s ~ ( 5 -f- m i= ~' 



Fiiialraente climinaiulo il (1 1 avrcmo 



d -co i: Ma d (,)- S -\- m s- , ^ a ni g fli s d s 



— ^ — T~ it}' V ~T~ — ■ n 



,1 C,j' S-^ m 6- ds g M a {S-h "I s' y- ~ "' 



t;qiiazione chc puo assiimcre anclie 1 aspello segiienle 



d' fo , , ( 5-f- m s- y- d Co' , 2ms d (o 



-\- (o- s 1 -\- z= O 



d s= ( g Ma y d s- S-\- m s^- d s 



Benche col miitamento dclla variahile indipciulente abbiamo oUciiiita 

 nil cquazione di secondo ordine per ^,s anzichc una di terzo fra s e /, 

 jture anclie quest ultima non mi prescnla facilita d' inlegrazione per quelle ri- 

 (crche clie il tempo e le circostanze mi hanno permesso d'istituire. 



oii. Consideriaino adesso un cilindro verticale clie venga mantenuto in 

 rotazione da un peso discendenle. Traversalmente al cilindro siavi un' asse 

 orizzontale intorno al quale possa girare un corpo. Iluolando il cilindro que- 

 sto corpo deviera dalla posizione d equilibrio ed andra oscillando; trattasi di 

 dderminare la Icgge di queste oscillazioni. 



Cominciamo dal delerminare il momento d inerzia di questo corpo 

 riguardo all' asse verticale di rotazione per una data deviazione. Noi riferi- 

 remo il corpo a tre assi come abbiamo fatto altre volte. L' asse delle y 

 orizzontale, propriamente quello che attraversa il cilindro verticale, I' asse 

 delle x normale a qneslo nel piano die comprende y ed il centro di 

 gravila passante pel punto in cui Xy taglia T asse verticale, il terzo asse 

 (Icllc z ortogonale a questi due. 



Supponendo perlanto cbe il piano comprcndente il cenlro di gravita. 

 quello delle x y- declini dalla verticale di un angolo % considerondo una 

 particella dm del corpo di cui sieno coordinate .r, >•. ^ ,• inlenderemo 



