DEL PKOK. CARLO COMI 'jo.i 



the (la essa siasi coiulotla una orizzonlalc a normale al piano vtrlicalc pav 

 sante per )\ e per 1' asse \erlical(! lii rola/jone. Allora e cliiaro clio il mo- 

 menlo d' inerzia di quella particella dm sara ( / + // ) dm. 



Ma abbiamo u^=x senB-^ c cosO, qiiiiuli il inoracnlo clcmenlarc sara 

 sen 0\vd m -h y- d m -f- cos 0/ c' dm-^ sen 2.0..t cd m 

 cioe sen 0' ( x -^ y ) d m -+- cos 9' (y- -+- c) d m-\- si'rt -j. h. x z d in. 



Di qui avrenio lesprcssiono sef;;nente del cerralo momenlo d' inerzia dcl- 

 I'intero corpo sen9" \{x' ~^y) dm-\- cosV C (y' -^ c) d m-^ sen -2 () Cxcdm. 

 Indicando poi per x/, C i momcnti d' inerzia rignardo agli assi x. j 

 avremo sen 9\ C -+- cos 9.' A -f- sen. i9 ^ x -i d m. risnitalo che espriineri - 

 mo colla lellcra //. 



Cio premesso, supponiamo M la niassa del peso discendente, (i il 

 raggio del cilindro, <" la velocita angolare pel tempo Ac 5 la deviazinnc 

 del piano passante per I' asse / orizzontalc, e pel centro di gravila del 

 corpo. Diciamo anche &' la velocila angolare di qnesta deviazione pel mc- 

 desimo tempo /, ed S sia il momenlo d' inerzia rignardo all' asse vertirale 

 rnotante della massa del cilindro. 



A J & s M a . !• 1 



vremo prima y- = I^ , ])oi 1 altra eqiiazione 



d eo' H — IS p sen 9 X ,, , ^ , j.- . , , , 



-r— = — ; — ; — ; — :--; — , nclla oual tormula yv esprune la massa del 



(/ / f (x- -\- z.- ) d OT ' 1 ' 



corpo oscillante, ed .V la dislanza del centro di gravita da y. 



Che se useremo della lettera B per esprimere il momento d' inerzia 

 riguardo all' asse orizzonlalc dellc y c con D si esprima valore di 

 C X z d m, avremo quelle due cquazioni scrilte in qneslo allro modo : 



da r M a 



d t S -{- A cos 9' -+- C sen 9' -h D sen a 9 ' 



d w { oj' { C — .7 ) s(n 1 9 -\- u'- D cos ^ 9 — ^' g X sen 9 



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