2^6 SOLUZIONI GRAFICIIE DI ALCUNI PROBLEMI GKOMETRICI, EC. 



cialnicnte qnaiulo si vnol applicarla atl altre dollrine; poichc iion basta avere 

 un mezzo j)er trovarc ciiii tiilla f.icilila o icndcrc iioii clic diinoslrali evidciili 

 mollissiini tuoremi, hisoj^na ozlandio coiioslitc ima vl;i jicr j^Iuiij^itc a (|ii,iliiii- 

 qiie proposlzioiio qiiand aiuhe essa uoii a[i])arlc'iiga a quelle dussi, (iil piii o 

 iiieno direltaineiilc si a])plicaiio i molodi j,^eoii)elriri di derixazioiie. 



I Geometri modenii coiiobljcro die I Al;:;rl)ra era la ,sr)la elie potesse dare 

 alia Geonielria la generalila ed il melodo elie .seiiiljrava niancarle; di qui 

 nacquc lapplicazioiie dell Algebra alia (jredinelria, ierlilissima idea clie cangio 

 r as})eUo delle Malematielie pure, e togliendole alia loro sublime iiuililila le 

 associo allc Sclenze ed alle Arli, e le fece s'l poleiilemenle eooperare al pro- 

 sresso delle umanc cofriiizioui. Ad aiciini schifiltosi sembro die la (jeomelria 

 reiuleiidosi plii lacile e piu geiierale pcrdesse akiiii die della sua severila e 

 della sua scriipolosa esallczza ; ina lo scopo della (xeoinelria iioii e gia di oc- 

 ciipare tiilta intcra la vila dei Dolli die ad essa escliisivainenle rivolgano i 

 loro pensieri, beiis'i di giiidarli a verila, die ad altre disei[diiie riescaiio vau- 

 taggiosc ; e liiUo qiianlo abbrevia la strada per ennsegiiire qiieslo inteiilo e 

 un vero progresso. D'altra parte se la r,eomelria e cerlissiina iiei siioi priii- 

 cipj c iielle sue conseguenze, 1' Algebra iion e iie meno cerla ne meno rigo- 

 rosa ; la sua base e lidea gencralissima c semplieissima della quaiilita, e le sue 

 deduzioiii sono foiidale stiirelerna logiea di tiitto il genere uiiiano : puo dirsi 

 sollo un certo aspelto die in qualunque uonio vi e I'aslralta possibilita di giuii- 

 'I'erc col solo ras;ionaiTiento e senza alcuii mctodo convenzionale di calculo alia 

 pill sublime speculazione algebraica ; viceversa e pur vero die la mentc piu 

 vasta non potrebbc manteiiere la sua attenzione fiiio a pcrvcnire ad una pro- 

 posizione non affatlo elemenlare ; 1 Algebra preseiitando un opportunissimo 

 linguaggio rende facile cio die altriinenli per troppa difficolta sarebbe inipos- 

 sibile ; ma essa e sempre il ragionameiito applicalo alia sola idea di quantila. 

 Qualunque sia 1' argomenlo, nel quale si debbano considcrare le relazioiii di 

 varie (piantila sara spesso opporluno talvolta necessario 1' uso dell' algoritmo 

 algebraico : sarebbe in grave crrore chi credesse chc esso fosse capace di 

 comuuicare la cerlezza delle ^latematiclie alle conseguenze di principj diib- 

 biosi falsi, ma sarebbe anrlie pcggio non profiltare di quel prezioso ed infal- 



