Di.i. I'KOF. cirsTO r.i-.Li.wiTis 227 



liiiile slnmii'iild pfi- (Icilnrre ^liisti; coiisi'^iir'ii/.c. c [nr soUopori'f; in l;il ^^iilsa 

 ;il |)ii"i scvi'id cs.iinr l:i vciila dcj^li assiiiili [iriiicipj. 



Oiiaiido I Al^el)!',! si applica alia (n'oini'tria i [iiiii(i|)j sono cpitissiiiii. 

 (|iiiiiili l:ili (l("^t;iiiii() |)iii' csscrc liillr Ic coiiscj^iicnzf ; cd ill qiialclie inanicra 

 |iii() (liisi (lie (]iicsl(.' soiH) iiiciiii (liibl)iosc sc .soiio olteniilc; con iiii lacile e 

 l)i'i\c {;il((ilo |»iiill()sl()(li(' coi liiii^liissimi raj^Ioiiaineiiti die si vorrebbcro 

 |)i( rc'iirc (hii^li ainaloii drll jinlici ("i comet ria. L' a|)j)lica/.Ioiie dell' Algebra 

 iinii oHVc [II r;illr() cssa sola (|iicl niclodo gciicrale c dirclto di ricerca. che 

 di((\aiiio 111,1 IK , lie alia (Tcomeliia. bisoj^nava slabilire altri princijij per rap- 

 presciil.iic col iiic/./.o del calcolo la posi/.Ioiie delle varie parii di una fi^iira : 

 a lal iKipii III iiiiiiia^iiiali) il iiirtodo delle coordiiiale ; con esso si esprlmono 

 h' coiidiy.ioiii di iiii (|Maliiii(|n(,' proposlo problenia od i dali di iiii teoreina : 

 poscia II cidcolo al^M'braico condiue alia braiiiala soluzione o diinostrazione. 

 l\la per (|iiaiilo mirabile ed iilile sia ii inelodo delle coordiiiale. pure non 

 rade voile soiio liinj^liissiiiie le diinoslra/.ioiii trovate col siio mezzo, ed in 

 ispetial inodo niaiKniio di elej^air/.a e di lacilila le soluzioni graficlie dei pro- 

 blcmi ; jioicbe (|iiaiido [mre si sono determinate le formule rbe danno le 

 coordinate di iiii piinto ricercato. la loro coslruzione si effellna ordinariamente 

 mediante una liinga serie di proporzioni, che conservano pocliissima relazione 

 coi dati d(d problenia. e die non sono qnindi paragonabili alle eleganli solu- 

 zidiii oircrte d;dla Cieometria com delta sinletica. 



W\ senibra che a qiiesle mancanze del metodo delle coordinate siip[)lisca 

 in bnona jiarte. ( pnrche peraltro si tratti di figure poste in iin solo piano), 

 nil inclodo cli io Irovai or sono alciini aiiiii e die mi piacqiie denoiniiiare 

 nielodo delle e(/i/ipo//efice. Qiiantunqiie in esso si adoperi un algoritmo sog- 

 getto alle stesse regole del calcolo algebraico milladimeno non piio dirsi che 

 il metodo sia una speciale maniera di applicare I Algebra alia rTeometria ; 

 poiche le eqiiipollenze non rappresentaiio come le cqnazioni una relazione fra 

 le qnanlita. bensi una relazione fra le rotte di una figiira considerate tanto in 

 rignardo alia loro grandezza die in rignardo alia loro poslzione : cos'i tnllo 

 iiitcro I'oggctto della (reometria. grandezza e figiira delF esli'iislone. e com- 

 preso ed espresso dalle equipollenze. 



