2 20 SOLUZIONI GRAFICHE DI ALCUNI PROr.LEMI GEOMETKICI, EC. 



iSon i' oggello dflla ]»resciitc Memoria mostrarc in qiial ^nhi\ il tnelodo 

 ora acccmiato coiuluca ilirellaiiKMile c s( nza bisognn {I'alcmi cstraiioo soccorso 

 ai teoremi clie soglionsi com premiere nella Geomelria e nella rrigonomelria, 

 lie qiiali ue possano essere i vanlaggi iiellc ricerelie geomelrlclie piii elevate: 

 invece rislriugeiulonii alia considerazione de! pr(»blemi clie aniinettoiio una 

 soluzione geomclrica, cioe esegiiiblle medlanle la riga ed il compasso, e iiiio 

 scopo di esporre brevemenle iin proc.esso eon ciii non rade volte le eqiilpol- 

 lenze guidano direllamenle a seniplici e iiolevoli soliizioui. 



II processo generale perlarisoluzionedei problcmi coiisisle nell esprinierne 

 tiitte le condizioni col mezzo di eqiiipollenze Ira le parti note e le igiiote del la 

 figura ; poscia dediirne. mediante nn calcolo analogo alia risoliizione delle 

 equazloni, le equipollenze finali, die iiidiclieraiiiio le coslrnzioiii da esegiiirsi 

 per delerminare tutti i piinli ignoti : tali coslruzioiii rieseono belie spesso 

 tanto semplici e cos'i intimameiile coiiiiesse coi dati del problema die si cre- 

 derebbero Irovate coi metodi siiiletici iioii gia con iiii inelodo generale e 

 dirello. 



In questa ^Icmoria mi liniito a considerare il casfi die I ef|ni|)ollenza liiiale 

 sia trinomia, ed esprima percio i trc lati di nn triangolo; uno di quesli lati 

 sar.'i pieiiamciile conoscinto, degli allri due si coiioscera soltanto o la direzione 

 o la Inngbezza, il die sara snfficieiite per costrnire il triangolo, die ci dara 

 labramata soluzione del problema. Moltissimi problemi si preslano facilmeiitc 

 a queslo modo di soluzione, ed ecco la via cbe mi sembra piii opporluna onde 

 giungerc alio scopo: le condizioni del problema si esprimano adoprando il 

 minor numero possibile di punli o relte, c senza premellere alcuiia costru- 

 zione ; le retle dale si rappresentino nel solilo modo nsalo nella Geomelria, 

 in ([uaiilo a ciasclieduna rella incognita la si rappresenti con una (|uaiitila e 

 con un sinibolo cbe ne indidiino rispettivaniente la Inngbezza e I' indinazione; 

 poscia dalle equipollenze esjirimenti le condizioni del problema si cerdii di 

 eiiniinare alquanle incognite ( sieno poi esse lungbezze od indinazioni ) in 

 modo cbe risulli un eqiiipollenza Irinomia della forma desiderata contenenle 

 due incognite, ed il problema si risolvera costniendo nel modo cbe si trovera 

 pill convcnicntc i termini dell' equipollenza ed il triangolo cbe essa rappre- 



