2j6 SOI.l'ZlOM r.nAFICIIE DI ALCUNI PROBLEMI GEOMETRICI, EC. 



1 I. 1 prohl'Miii j^eomclrlci considcrali nella prcsenle menioria sono liilti 

 risolli col inc/,/,o di im eqiiazione triiiomia, la quale, generalmcnle parlamlo, 

 serve a delerminare due incognlle. Da prima inostreremo qiiali sieno le 

 forme dl tali eqnlpoUenze trinomie, e come si debba operare per risolverle. 

 (^omiiulamo dal raso clic le due incogiiile sieiio due luiigliezz,e espresse dalle 

 quaiilita p 1/ liferile ad una data unila. 1 cquipoUenza sara della forma 



(I) p. All-^-q.CD^OU 



le Ah CI) OU (Fig. 2.") csseiido Ire rcUe conosciule. Paragoniamo 

 quesia cquipollenza coll" altra die e scmpre idcnlicameiUe vera 



(1) o f -h J r^o r 



vedrcmo clie se (2) O J —p. A Ji sara (3) / V — q.CD. (Jra le 

 (2) (j) iiisegnauo clie i lali OJ II del Iriangolo Oil soiio 

 parallel! alle rettc AB CD, percio il prohlema e ridollo a costruire suUa 

 dala base U un triangolo Oil die abbia i lati parallel! alle dale 

 relte A Ji CD, dopo di die ambcdue le incognile saraiiiio determinate 



mcdianlc le eqnazioiii (2) p ^= TT*' ^^^ '/^^ r~77" Si vede per conse- 

 guenza die i problem! die condncono ad 1111" eqnazione trinomia della forma 

 (1) sono soltanlo del i." grado. 



I 2. Nel caso porllcolare die le rette 01 A Ai CD fosscro parailele, 

 la precedeiUe roslruzione moslrerebbe die I' eqiiipoUenza (I) iion e siiffi- 

 ciente per delerminare le due incognile /; (/. 



J.'}. K jialese die no! possiamo molliplicare i Ire lermiiii dell eqnlpol- 

 leiiza (I) per una stessa qnantita qualunqiie. e die possiamo inollre sosli- 

 tuire alia I una rella ad essa equipolienle (cioe iignale c parallela) ; 

 in qneslo modo no! possiamo coslrnire il triangolo Oil di qnella gran- 

 dczza cd in qndla posizione die torneranno \)m opportune per Icgare la 

 soluzione coi dati dd problema, e per seniplificare la grafica costruzione. 

 L equipollenza trinomia polrebbe anclie scriversi cos'i 



(4) - Oi-f- ? DC^Ali. 



I' p 



