■jo8 SOLUZIONI OPvAFICIIF. DI ALCUNI PRODI.KMI GEOMKTRICI, IX. 



18. Tnlvolla j^iova elimiiiarc dalle oqiilpoUcnze, che ospriinono Ic coiuli- 

 /.ioni del problcma, tiillf Ic iiicogiiilc ccccltnata una sola inclinazionc .r, e si 



j^iungr ad una (•([ulpollcii/.a del sccoiido grado rlspello al simholo 5 , 



la (iiialc piio scrivcrsi cosi (IV) « ^JJl-i- s CD— U. La (IV) piiu 



IraltarsI come la (111) rigiiard.uido -= g. qiiali fosscro due incogiiilt- 



Ira loro indi[iendenli , quiiidi dovra coslruirsi sulla Ul un Iriangolo 

 O if coi lali uguali alie relle ^1 J} CD, e sara .v 1' incliuazione 

 della 0/ sulla I JS , die dovra esser eguale all' iiiclinazioiie della 

 DC sulla / ( , alliimeiUi la Irovata soluzione non soddisfarebbe alia 

 (H ) ; iiel piobleini clii' avremo occasione di risolvere le relle ^J Ji CD 

 avraniio egual luiiglu'zza e forincranno angoli eguali coUa Oi , quindi la 

 predetla tondizlone sara scnipre soddlsfalla. 



19. Couie difcnimo al ^ i3. la coslruzione si adallera meglio alle circo- 

 slanze del problenia molliplirando opporlunaincnle per uno slcsso fallore i 

 termini dell' equipollenza (IV) ; ed e evidenle die in tal giiisa 1' inlersezione 

 / si escguirii con quel raggio die lornera pii'i coniodo, ed anzi si potra 

 aiiche profiUare di un circolo die -fosse gia descrillo : suitponiamo che si 

 voglia eseguire la coslruzione medianle un circolo aveiile il cenlro O ed 

 il raggio /•.• alia (IV), iiel supposlo case cbe le AB CD abbiano 

 eguali lungbezze, polrenio dare la forma 



(V) cj n. ? V f' ^- o n. r'^-o m ( Fig. 5 / ) 



i coefficieiili di -=' ed f essendo uguali al dalo raggio, 2^. esscndo 



un augolo cui non imporla fare allenzione. e la coiijugala essendo presa 

 rispello -AX originc ilelle iiicliiuizloiil OH, alia quale si riferisce la desi- 

 derata inclinazionc ,r. Ciiacdie OR lia la luughezza r se poniamo 



( I <)) OU^ -f- M la r sai ;'i eguale alia M ed avra X iu- 

 I.] (> i\ " 



clinazioue uguale alia somma delle inclinazioni delle Pi M, cioe 



saral'angolo ROU eguale all' angolo II M ; sosliliieudo la (10) 



nella (V) si lia (11) /-='-+-/■ f " *". —--V, ~^—0U, percio coi 



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