Problem.v III. TagUarc due retle dole AC B D (Fig. 8) con una terza 

 X Y in niodo die le AX B \ X \' sieno tra loro legate mediante 

 due eijuazioni del i ." grado. 



nG. E cliiaro die potremo prcntlt'rc siille date relle i piinti A B in modo 

 die le relazioni del i.^grado si riducano ad A A^= m. A V, B y=n.A V, 

 inoltre polremo scegllcre 1" unlla di lunghezza (a ciii e scinpre iiguale c ) 

 ele AC BD in modo die sia A } ^ p i\ AY^p.AC, B r^p.BD, 

 cosu ialle le sosllluzioni nella solila equipollenza relaliva al poligono A A VB, 

 avremo p. A C-\-p g — A B-hp. B D, la qual cqnipollenza si riduce im- 

 medialaniente alia forma della (II) (§. i^) 



-f"^-+- -AB^AC-BD^AT, 



p 



esscndo CT—DB, e percio, presa Tf eguale all' unila di liinghezza, 

 la AY sara parallela alia / T, inoltre si avra 



./ n ^ . ,. A R. yl C ' B 



yO= . r-, ed A A = j-p — ; ontle : 



Soluzione. Condotta la CT equipollenle alia D B, col centro T 

 e col raggio eguale airunit.-i dl liingliezza si lagli la AB in / , si tiri 

 BA parallela alia Cl\ ed .V J parallela alia T}\ e le tre rette 

 A A BY XV avranno gli slessi rapporti delle rette date AC, BD, TF. 



Proclema IV. Per i/n punlo daio condurre una reiki clie tagli su rette dale 

 due porzioni, die abbiano il prodollo oppure il rapporlo dalo. 



27. Sia OAl (Fig- 9) la retta desiderata die tagli sulle rette AC BD 

 le porzioni AX B Y, die abbiano lo stesso prodotto oppnre lo stesso rap- 

 porlo delle AC BD; posto 



X^ r,'",0 Y^s ,"", AX ^ p. A C, BY^ q. B D 



avremo Ic cqnipollenzc (1) A-\- p.zlC— r i' (2) OB-^ q.BD — se^, 



