244 SOLVNZlOl GRAFICnE Dl ALCUNI PROBLEMI GEOMETRICl, EC. 



ad OBD il jirimo (Irllto cd il sccondo rovescio; si toj^ll la OJi col 

 centro /{, <'d II raggio Ti, O, ciot- si faccia Jl,M^OR; siilla OR 

 prendasi OU=OM; coi ccnlri U ed il raggio OR si formi 

 1 inU'isczioiic /, c la rcUa Oil clic divide per meta I'angolo ROF 

 tagliera le AC BD in modo clie AX. BY— AC. BD. £■" palese 

 clie si lianiio due piiiili / c percio il prohlcma amniclte due soluzioni. 



28. Se il punlo M cadesse rispcUo al piinto B al dl la di O, la 

 M sarebljc negativa, e perciu la sua iigiiale U dovrebhe prciulersi 

 lion siilla O R Lcns'i suUa sua prolungazione. Dimcnticando cpialche con- 

 siderazionc relaliva ai scgni si pun dl Icggieii cadere in errore ; il niclodo 

 delle equipollcnzc loglie in lutti i casi rpialsiasi dubbio, nia sarebbo spcsso 

 troppo lungo il Iradurrc nel comune linguaggio tulle le sue indicazioni, per- 

 cio le soluzioni csposle in questa Mcmoria si applicano alle figure cbc vi sono 

 annesse, e se le parli dl qualclie altra figura avessero una differenle posizione 

 relaliva bisognerebbe rammenlarsi le regole suUe figure correlative date dal 

 Carnot, oppure ricorrerc alle cquipollcnzc clie danno sempre la vera soluzione, 

 senza lasciare alcuii equivoco. 



29. Supponiamo cbc invcce d'csser dalo il punlo O pel quale dee pas- 

 sare la retta XY questa debba esser parallela ad una data AH (Fig. 10); 

 poslo A X^p. A C, B Y^q.B D, X Y ^ r. A //, il poligono A B YJ 

 ci dara al solilo I'equipollcnza (8) A B-i- (j.B D—p.A C-h r. A H : se 

 debba aver liiogo la (4), cioe se il rapporlo delle A A Bi debba 

 esser uguale a quello delle AC B D, questa equipollenza si ridurra im- 

 niediataiiieiile alia forma trinoniia r. A H-h p (A C—BD)^A B, percio 

 (v^. 11) sulla AB dovra foraiarsi il Iriangolo AA B coi lali A I IB 

 rispetlivamente paralleli alle AH AC — B D, quindi condolla la DE 

 cquipollente alia CA, e tirala la BE, clie inconlri la AH in / sara 

 A I equlpollenle alia cercala A J . 



00. Non e allrellanlo facile il caso cbc debba sussisterc la (j), cioe chc 

 deggiano esser iiguali i prodolti A A. B } A C. B D. Se supponiamo 

 che i punti A B (Fig. 11.) coincidano insleme, doe se debba costruirsi 



