24G SOLUZIONI GUMICIIE DI ALCUNI PROELEMl GEOMETUICI, EC. 



(■») A'-' — "/* '~(i—f/e ) OA; questa e un' cquipollciua Iriiiomia 

 della loniia (III) (§. iG.), e la sua coslruzione dara scnza plu la solu- 

 zioiio del |)ioblenia. A tal uopo tircremo la AU—ni"^.AO, e siilla 



I —(i — fi ; ) i) A desci'ivercmo il triangolo OYU; percio : 

 So/ucione. Si formi il triangolo AOU simile al dalo, poi si preiula 



0]=n, [T}' — „j'—j'-^ si compia AlA similc-dritto ad AUO, 

 I- sara O A =/. 



I*ROELEMA \ I. Cost/uire iiH tricwfio/o e^iiale ad una (Into in ^iiisa che le 

 dislanzt' dei suoi veiiici dal puuto O ahbiano dull rapporti. 



,^3. Presa per origine dclle inclinazioni la rclta Oil (Fig. i^.) sii 

 ciii si siippone dehba esser siliialo il verticc A del triangolo dcsiderato 



A\}, si ponga OA — i\ OX—fri\ Y — g r ^ essondo / g 



due rapporti dali. sia inollre A X — c i ^ AY— he"' ~, ove saranno 

 pur dali i lali i h c I'angolo intercello a. ; avremo al solilo le due 



(•(piipoUenze (i) r-^ c i~—/rs^\ ('_>) r-^b^^ '—gri'\ colle quali 

 doljLiamo delerniiiiarc r x y z; climiiiando noUo slcsso tempo r c ^t 



alibiamo cgi^hfi" ' — f — />/; facciamo OU—c, IIU— — b e'^, 

 cioe sia IIOI il triangolo, a cui dev essere uguale A A J', rimarra 



da coslruirc sopra Ol—c — be iltriangolo Of U coi lali Or^=cg, 

 fl =b/. I'd il primo avra appuiilo la cercnta inclinazioue )■; ora 

 (he si conosre > delermiueremo r col mezzo dellallra equipollenza 



eg ?■' =^ f-h ''-' ^ ''"^ ' dedotla dalla (li). 



Sohizidiic. Pel coslruirc il triangolo A A J cguale al dalo 11 V in 

 guisa die le distan/.e OA 0\ O) sicno nei dali rapporii i -f'-g, coi 

 cenlri O I cd i raggi uguali rispellivamenlc a g.OlI, f.ill si formi 



1 inlerse/.ioue / , sulla J si jircuda J := - — jr-p — , si tiri i A 

 parallela alia / //, c si compia il triangolo dcsiderato A A 1. 



