248 SOLUZIOXI GRAFICHE Dl ALCUNl PROBLEMI GEOMETRICI, EC. 



Problema YIII. Z>^z// / /;««//■ A B C D (Fig. i6) tromre il punto X 



ex,, D X 

 "ax ~ ' LX 



/ / / ex DX 



talc che -r^ == f , H^ = g. 



35. Poslo AX^n'', C X^fr^^', BX^s,\ D X^gse"" i trian- 

 goli AXC BXD J BY d daiamio (i) ri" -^AC^fr/ , 

 (2) Si —BD-i-i^Sg, (3) /■ s —AB-i-si. Per dediirne un'equi- 

 pollenza Irinoniia die concUica alia desiderata soluzlone, bisogna seguire un 

 processo di ellminazione, che per vero dire non sarebbe facile indovinare ; 

 occolo : Sostiliiendo nella (i) la sua conjngata rf ^—c'jAC-hfrg ^ 

 si ha r^'^— A C-hf. cj A C. « ' ■^-h/~ r 5^ , cioe 



(4) /"^ — , la quale e un equipollenza Irinomia tra 



I — r 



le tre incogiiite r x .r-f-^^; similmente la (2) da 



/'\ '■ ^ n D-{-i;.c]B n.i"^"'' . . 1 11 /ox 



(.j) .V s — ^ ^ , poscia soslituendo nella (o) avremo 



' —s' 



(G) ^ r — A B -+■ ^ , che e palese- 



meiite un' equipollenza trinoniia conlcnentc le due sole incognito ,i- -+->■-, 

 (.'-t-ir. e che pcrciu (i^'. 16) si costruisce mediante 1' intersezione di due 

 circoli ; e quaiulo si conosca .r H- y la (4) ci da la desiderata 



AX—r"=, ed anzi cio pun nllencrsi immediataniente coslruendo le (j) 



A 0— — — T. , AU—AB-'t- noscia sulla V dcscrivcndo il 



I — J' I — 5' ^ 



triangolo X U coi latl X X U rispeltivamenle iiguali a 



./; .1 c ff. /.' D 



