250 SOUZIONl r.RAFIClIE 1)1 ALCUM PROBI.EMI GEO-METRICI. EC. 



PrOIILEMV X. Dati (hie ra^^i dl un circo/o pni/unp;ali trinari' la (angpntc 

 coini>n's(i /ill di rssi clir r tui^/idln iiel piiiito di contcitto in un dalo 

 riipporlo. 



!^8. Si viiol coii(lurr(; l,i tangcnlc } \ Z (Fig. 18) In mnjo die 

 A i?^ — n. A J . Preiuliaino il rng;^io del lircolo per iinila di liinghezza 



e sia O A ^2^ i , la A \ (■ pcriieiidicolaiL' alia O A. poniamo per- 



cio A J £^ — Pi )', ed A Z-£:^ii p ^ y^ . iiiollre 1 ^c^q.Q.l, 



OZ^r.On avrenu) (1) i'' - p i' /^ ,j. O . t (2) i'-^ npi"'/ ^r.O B. 



ultre le loro conjugate = -\- p • )'^ ;^(/. cj O .7, 



? — npi r ^ /•. cj OTi. eliniinando p ij r si ottiene la 



(3) ( 1 -+- // ) cj O A. ( j ]]. i" ' -{i-i-n)0 J. n. ~ ' "^ 

 ( I - /O ( (•) O 1. O B - O A. Cj B ) 



In quahininie mudo si coslrnisca qnesla cquipoUenza trinomia si ollcrra una 

 semplice sokizione. credo perallro die tonieia opportuno osserv.ire die nel 

 nostrocasodi OA=OB=i si lia c]OfA)B~OAj]On^-2senA0B.yr; 

 inolire giovera prendere per originc delle indiiiazioni la 11^^/ . OA, sic- 

 die OA^o^—v, cjO./^/, scriviaino la (j) sollo la lonna 



c']OB.=' -^ O Ji. . "^^2 si^n A O B , e coslruHo secondo il solito 



•■ ' " I -\- n 



(5; 19 ) il triangolo O VI la 01 avra 1' indinazione 2 .r qiiindi 

 linalmente : 



So/uzione. Si conduca il raggio OH perpendicolare ad OA, sul 



raggio OB si i)ienda Ot = 2 ' OB.scn.IOB. col centro U 



'- " ' I . — ■ II 



ed il raggio =0B si tagli il dalo circolo in /, e si tiri la Y A' Z die 



tocdii il circolo nel [)unlo A mezzo dell arco /// ; qnesla langenle 



sara lagliala dai raggi OA OB in modo die A Z= n.Y A. 



