DEL PROF. DOMI-.NICO TURAZZA <)•> 



ricerche ch' io soltopongo ora all'esame del pubblico, ben conti'iilo se mi 

 terra luogo <li merito il buon volere. 



Due metodi si presentano alia risoluzion del problema ; il primo, che e 

 propriamente il diretto, si e quello di considerare le generali equazioni, <■ 

 ottennle le funzioni le piu generali possibili che soddisfanno alle stesse, 

 determinare poi quest ultimo pel caso particolare che si considera. L allro. 

 applicato ultimamente dal sig. Piola alia soluzionc dci problemi d idraulica, 

 si e quello di assumere quel particolare integrale di queste equazioni che si 

 presenta dotalo di quella generality che e sufficienle al caso che si considera. 

 e nulla piu, evitando di tal modo le maggiori difficolla del problema. Fra que- 

 st! due io m allenni al primo. noil gia ch' io non upprezzi i pregi dell altro. 

 ma solo per ischivare qualunque dubbio, lanto piu che alcunc delle mie con- 

 segnenze vengono ad essere opposte a quelle che, seguendo il secondo, ven- 

 nerc date dal sig. Piola. 



Comincio dal ricondurre le generali equazioni a quella forma piu sem- 

 plice che compete al caso speciale dei vasi di rivoluzione, introducendo quali 

 variabili indipendenli la distanza dall' asse, e 1' angolo die essa forma col 

 piano delle x, z, e quindi considero le tre velocita purallela, e perpendicolare 

 all'asse, e di rolazione intorno lo slesso. Supponendo poi die all origine del 

 niolo non sia stalo imprcsso al liquido alcun movimento di rolazione. e sup- 

 ponendo differenziale esatlo il trinomio delle velocita, come generalmente si 

 assume, giungo a far dipendere il problema dall integrazione di una equazione 

 a differenziali parzialidel second' ordine fra due variabili indipendenli, e della 

 quale ottengo 1' integrate completo mediantc inlegrali definiti, integrale die 

 particolarizzo in parti' introducendovi la rondizione che le molecole liquide 

 che sono sail' asse all origine si mantensano snl medesimo durante luiio il 

 movimento, come e evidente, attesa la simmelria di lultc le parti intorno alio 

 stesso. lo presento due forme dell' integrale completo, una delle quali e sin 

 golarmente notevole attesa la sua grandissima analogia coll integrale del- 

 1' equazione di continuita pel caso del molo in piani paralleli. Lonsiste in 

 questa rieerra la prima parte della Memoria, dove sono inchinse le lormole 

 generali che risolvono complelamente il problema. 



