I (i ' t DELL EFFLUSSO DEI LIQUIDI, EC. 



i i) Siccome poi tutto e simmetrico intorno I' asse dellc c si dovra 



. , d<p r , dR . . 



avere w=o. cioe — = & w -j- = o, per r= o qiialunquc sia z . pel 



i ■ u • dR 



che e necessario che sia — = o per /• = o. 



Perche questa condizionc sia soddisfatta e necessario che sia JS = o 

 f. quindi si avra 



i a). Dalle (6) e (7) ricaviamo quindi 



(I)) 9 = 2 \M.e"+ N.e-°*\. f J^L^L .. dx 



estendendo la somraa a tutti i valori possibili delle costanti M;N;a. 



1 3). A questo integrate possiam dare una forma molto phi comoda. 



Pongasi x = sen.u> i limiti diverranno o e —57 , e siccome il 

 segno d' integrazione si riferisce soltanto alia x , cosi esso si potra scrivere 



I : M. e a '-\- N. e "" i ■ cos. (or. sen » ). da. 



Ora soddisfacendo questo valore di p alia (A) qualunque sia a 

 possiam far crescere a per gradi insensibili, e supponendo M ed A 

 due funzioni di a ; /(«) . e F (a) . cangiare la somraa in mi into 

 grale definito fra 1 limiti o . e -f-00 con che avremo 



5— $ I t J{a).e'~-i- F (u).e~'~l . cos. {ur sen u<).da.dc<: 



il qual valore di ■? sara l'integrale completo della (A). 



