l4x> CRITERIO PER LA LIVELLAZIONE TOPOGRAFICA 



§. 2.° Sulla riduzione disfericita e sulla correzione di rifrazione. 



6. Essendo I' asse ottico orizzontale e collimandosi ad una vcrlicale in 

 certa distanza, il punlo baltuto non e a livello col centro dello strumcnto, 

 percbe il punto di livello e quello clic verrebbe incontrato da arco di cerchio 

 passante pel centro dello strutnento, concentrico alia terra e compreso nel 

 piano delle due verticali. Ma conoscendosi la curvatura della terra si puo 

 passare dal punto collimato a quello di livello merce di facile riduzione. 

 Delto R il raggio terrestre, cioe il raggio perlinente ad un ccrcbio della 

 circonfercnza di quaranta milioni di metri, delta 5" la riduzione di sferi- 

 cita, e d la distanza delle due verticali presa sull orizzontale dell' asse ot- 

 tico abbiamo esaltamente (R-hs)s^=d~. Ricavando da questa equazione 

 il valore di s e tenendo conto dei termini di quarto ordine rispetto 



d 



R 



„ i d- i d> \ 



n )7JF ~~ s #>' 



k Ma 2JR= - — , esprimendo con M il milione, quindi sara 



s— t^t, d~ — {-r-T\\ d\ 



E se con k esprimiamo il numero di cbilometri contenuti nella di- 

 stanza d, avrerao s = o. 07854 k' — 0.000000775 k\ 

 Di qui puo vedersi come nella livellazione topografica si possa ommettere il 

 secondo termine c ritenere la formula assai semplice ^=o,o-854 ^ ■ 



8. Benche la distanza k si abbia a misurare sulla orizzontale vi si 

 potra sostituire quella cbe corrisponde al suolo, percbe una differenza nel 

 valore di k influisce pocbissimo sul valore di s. Infatti supponiamo 

 che 1 sia l'errore sulla distanza e quello derivantc in s sara o,oy854- 2 ^"' 

 ommesso il termine di secondo ordine riguardo ad e. Ora quella espres- 



