l4'-2 CRITERIO PER L.\ LIYELLAZIONE TOPOGRAFICA 



§. 3.° Bella deviazione degli scopi dalla verticalita. 



ii. La formula di riduzione cli sfericita ed il inctodo ordiuario di livcl- 

 lazione. suppongono che gli scopi sieno vertical]. Ognuno pero s'accorge che 

 in pratica tal condizione non e certamente soddisfalta, per il che andremo 

 calcolando 1 errore clic pu6 venirne nel risultato finale. Sia a 1 angolo al 

 centro della terra corrispondente alle due vertical], la prima passante pel cen- 

 tro dello strumento. la seconda pel punto che si confronta nella livellazione ; 

 sia 6 1' angolo che fa con questa lo sccpo a cui si collima, supponendo che 

 la verticale rimanga al di la. Essendo b la distanza che si avrehhe sulla 



1 T Mill 1 1 • " C0S - & 



vera verticale. b sulla oubliqua troveremo suLnto 7- = t^—, . 



1 b cos. (fj -+■ oj) 



Ma oj e angolo picciolissimo, importando un secondo per ogni 3i metro 

 di distanza, onde notremo scrivere b'= — r ossia b'=b\\-\ — (777) f ; 



1 cos tj (2. \/l / S 



sviluppando, tenendo conto delle quantita di secondo ordine, ed esprimendo 

 con R° il numero 57, 3 che i; quello dei gradi contenuti nel raggio. 



12. Di qui puo vedersi quanta sia 1' influenza di quella deviazione e come 

 d ordinario sia insensihile. Per meglio conoscerlo diciamo la deviazione 

 del sommo dell' asla dal punto in cui dovrehhe starsene se fosse giustamente 



verticale e sara § = byz :. Ouindi avremo b'=b-\ — — . Se adunque 



ammeltiamo che un pratico non possa errare nel collocare un' asta di .') metri 

 in maniera che un filo a piomho pendente dal sommo si scosti dal piede di 



un decimetre avremo b' = s-\ . Cosi si fa manifesto che anche per 



1000 



quella forle deviazione 1 errore risullante e insensihile, non superando il 

 millimetre 



1 3. Se 1 asse otlico non hatte la giusta orizzontale, perche quantunque 

 rettificato sia la holla alcun poco fuori di sito, 1' errore puo essere non trascu- 

 rahile. Infatti dicendo g questo errore e supponendo che si alzi il cannoc- 

 chiale dalla banda dell obbiettivo, che lo scopo sia ad una distanza / avre- 



