:>4<> SUL MOVIMENTO DI UN LIQUIDO, EC. 



moviinento che ci proponiarao considerare. — Serbando laperfetla simmetria 

 rispetto all' assc verticale il movimento pun seguire differentissime leggi, a 

 seconda della diversa distribuzione delta pressione sulla superficie del liqui- 

 do, c delle diflerenti velocita iniziali clie per qualunque gtiisa slcno state 

 impresse alle niolecole liquide. In questa infinila varieta di movimenti si 

 distinguono due casi, secondo clie le trajellorie descritle dalle molecole sono 

 costanti per tutlo il movimento oppure variabili, cioe secondo die ogni mo- 

 lecola segue la strada tracciata da quella ehe la precedette oppure descrive 

 una nuova strada : nel primo caso puo immaginarsi chc tutle le trajettorie 

 aventi una medesima distanza dall' assc formino la parete di un vaso roton- 

 (l(>. e cosi il problema si riduce a quello dell efllusso da un vaso rotondo ad 

 asse verticale. Si noli chc se al bacino d' infinila largbezza si sostituisca un 

 qualunque vaso rotondo, la forma di questo inlluira sulla natura del movi- 

 mento, dovendovi essere una serie di trajettorie fissc che coprano interamentc 

 la sua parete. Poiclie parmi non potersi muover dubbio che il velo di liquido 

 che tocca una volta la parete debba seguire la medesima per tutta 1' esten- 

 sione del vaso, oppure staccarsene per qualche tratto, in guisa che tra la 

 parete e quel velo rimanga qualche spazio di forma anulare chiuso da ogni 

 lato e nel quale il liquido sia in riposo. 



3. I matematici avevano cercato di calcolare lefllusso da due sole forme 

 di vasi rolondi: il Prof. Turazza ne aggiunse una terza : le soluzioni analiti- 

 che riguardanti questi tre casi contengono, come in seguito faro osservare. 

 tali condizioni clie ben difficilmente potrebbero realizzarsi, sicche quelle solu- 

 zioni deggiono considerarsi come puramente ipotetiche, c sono soltanlo casi 

 particolarissimi delle soluzioni complete che non furono ancora trovate. Fui 

 un poco piu fortunalo nella soluzione relativa ad una quarta specie di vaso, 

 che e quello generato dalla rotazione di un' iperbola equilatera intorno ad 

 un suo assintoto, poiclie le condizioni implicitamente ammesse riescono con- 

 lormi alle ordinarie circostanze, rimanendo peraltro la supposizione del 

 movimento iniziale, 



4- Per risolvere il problema, i matematici supposero dilferenziale esatto 

 il cosi detlo trinomio delle velocita. io non assoggettai la soluzione a questa 



