DEL P1\0F. GUSTO BELLAVUIS ^4' 



quasi arbitraria ipotesi, e mi proposi di soddisfare soltanto alia legge di con- 

 tinuity e ad un ultra condizione chc risulta necessariamenle dalla deterrai- 

 nazione della pressione, la quale (pel principio idrostatico ammesso anche 

 nell' idrodinamica ) e per ciaschedun punto uguale in tutte le direzioni. Con 

 questa maggior generality mi riusci facile trovarc la legge di un particolarc 

 movimento che pu6 eseguirsi dentro del predetto vaso generalo dalla rota- 

 zione di mi' iperbola del •->." grado. 



5. L' asse verticale rispelto a cui il movimento e simmetrico sia quello 

 delle onliiiale v. die si prendano dall'alto al basso: siccomc si trovano nelle 

 medesime circostanze tutti i punti delle circonferenze <lei circoli orizzontali 

 die hanno i centri su quell' asse. cosi ci bastera considerare un'altra coordi- 

 nata. chc sara il raggio x di ciascuno diquei circoli. 1 differenziali ossia de- 

 rivate segnate con d si riferiscano al tempo /. cioe si ponga d/=i, cosi 

 saranno d.r <1> le componenli orizzonlale e verticale della velocita ili una 

 data molccola. Queste d.r d> . non menu clie le coordinate x y di una spe- 

 ciale molecola, sono funzioni del tempo / e delle coordinate x y della posi- 

 zione iniziale della molecola; ora puo supporsi che mediante le x y si sieno 

 eliminatele x y a dai valori di d.r dr. cos\ si ottengono le u i> che sono 

 lc componenti della velocita spettante dojio il tempo / al punto che ha le 

 coordinate x y. La pressione in quel punto sara /;. funzione essa pure di 

 /, x. y. 



6. Prendiamo per elemento del volume il cilindro cavo che ba 1 altez- 

 /.a m, il raggio interno x e l'esterno .r-f-£, essendo w % infinitesime, 

 il volume di questo elemento e —2 7rx%n; ora uel supposto movimento, 

 durante I istante infinitesimo r, x diventa x-\-ru. x-\-% diventa 

 x -+- % ■+• t (u -+- % D x w) , sicchc £ diventa %-\-r%D x u, similmente •■ 

 diventa » + r»D,.f. Si osservi che con I) indico le derivate prese uni- 

 camcnte rispetto alia variabile posta al basso di lal caratteristica, mentrc 

 invecc la caratteristica d si riferisce alia / compresa esplicitamcnte od 

 implicitamente nella funzione che vuol differenziarsi. II volume dell elemento 

 diventa dunquc 



27r (j + t«)(?H.t?D //)(>■ — r,D.) . 



