^44 SUL MOVIMENTO DI UN LIOUIDO, EC. 



proprie, ne piu abbia luogo la legge di continuita ; allora la superficie iufe- 

 riore sara fissa e potra supporsi conformata in guisa che la pressione in ogni 

 suo pimlo sia eguale a quella atmosferica. Voler altribnire un'egual proprieta 

 alia superficie superiore dicendo che il vaso dcbba mantenersi sempre pieno, 

 e Io stesso come csigere che le niiove molecole pervengano alia superficie 

 superiore con quelle variabili velocita che spettano ai punli di quella super- 

 ficie ; in questa maniera s' immaginano delle condizioni che forzatamente sod- 

 disfacciano alia soluzione trovata, anziche adattare la soliizione alio condi- 

 zioni reali del problema : si fa servire la fisica al calcolo anziche questo a 

 quella. Vedremo quanto poco le soluzioni finora trovatc sieno conform i a 

 questi precetti, ai quali dee eziandio aggiungersi quello relalivo alio stato 

 iniziale, poiche sarebbe Iroppo arbitrio supporre il moto iniziale quello che 

 meglio accomoda, anziche partire dalla supposizione naturale die il liquido 

 sia originariamente in quiele. Fu promosso qualche dubbio conlro il princi- 

 pio che le molecole situate sulla superficie libera superiore vi si mantengano 

 durante tutto i! movimento: non mi pare che tali dubbii sussistano nel caso 

 del movimento che consideriamo : si noti bene che se si volesse che parte 

 delle molecole appartenenti alia superficie libera entrassero per un intervallo 

 sensibile nell' inlerno della massa liquida. bisognerebbe che altre molecole 

 die erano nell' inlerno passassero alia superficie libera. Se il calcolo fece 

 vedere che le molecole originariamente soltoposte alia sola pressione almoste- 

 rica erano nel progresso del tempo sottoposte ad altra pressione. cio prova 

 soltanto che le date soluzioni dei problemi di effhisso sono imperfette. e che 

 .immettono implicitameiite o che la massa liquida si accresca per nuove mo- 

 lecole sulla superficie libera, o che la pressione sulla superficie libera non 

 sia coslante per ogni tempo e per ogni punlo. 



io. Nel caso del trinomio differenziale esatto la (4) pud soddisfarsi 

 ponendo „ n 



essendo % una lunzione di t,x,y: allora Ialtraequazionefondamentale (i) 



di ven I a 



(8) D; r ? + D; ? + 'D,? = o. 



