DEL PROF. GUSTO BELLAYITIS \ \~ 



II. Cuso. 



1 4- Pel caso che in luogo dell' equazione (4) si voglia soddisfare sol- 

 tanto alia (?>), liniitandoci alia supposizionedie e sia lun/.ioiic della sola .1 . 

 avremo « I) Ls — . nuindi e= ax; si osservi die per la forma 

 (Idle equazioni bastera trovare dei valori particolari di c a di u. ai quali 

 potranno poscia aggiungersi quegli espressi dalle (i.>) cheriducono 1 = 0. 

 K facile vedere the tali valori particolari sono v = ay*, u= — axy; 

 percio, quando 11011 si esiga die il trinomio delle velocita sia diflferenzialc 

 csalto. si ha una soluzione espressa dalle equazioni 



d>' = t> = ay-\- K— — D : v K-h ecc. 

 (iG) d.r = u = — axy— - D,A"-f- ecc. 

 * = -+- ax\y -\- xK — per . 



Ill Caso. 



i5. Moltissimp altre soluzioni piu meno generali possono ottenersi 

 soddisfacendo in vario modo alle equazioni (1) (4): cosi, per esempio, se 

 poniamo u=X-\-yd.T, essendo \ funzione di x e di /. e T funzione 

 della sola /. la (1) da u = — - <I7': poscia, scgnando con I I le 

 derivate di X rispetto all' argomento x . abbiamo X=2JC c per la (3). 



I), \ A Y"dT=Q 



la quale c'insegna die A de\ essere funzione di x e T , percio integrando 

 rispetto ad x avremo X= 6 -+- e~ T f (x~ e 7 ), quindi finalmente 



dv - v = B -+- e~ '/" (x e T ) — rd I 



('7) , . , 7 



ax = u = — (I / 



