■ )■'»<) SUL MOVIMENTO DI IN I.1QUIDO, EC. 



queslo valore di p nella (i) ne viene yD } u-h.iT) T u-\- 211 = , e posto 

 - = d si trova «——/"(«), ( >— ^y'( a ) , poscia 



*= -^/(«)-5/'(-)-i/ 7 W. 



e sostituendo nella (3) si ha D/ — ^ /(«) A = o, la quale dovendo 



sussistere qualunque sia x da X = o ,• dunque la stabilita forma delle tra- 

 jettorie rende integrabile il trinomio delle velocita. Dalla \ = o si deduce il 



valore di /(«) = — T(i -+- « J ) — * essendo 7' funzione del solo 

 tempo, percio, posto per brevita x 1 -+-y = r' , sara 



(26) d.r 



/ x y , ns art 



poscia (27) 9=—- , 



(29) J» = 



Per dedurre dalle (26) le espressioni delle coordinate in funzione del 

 tempo, osserveremo die rispetto al tempo le « = — , /S = — z= a 

 sono coslanli, e troveremo 



(3o) .r = 3 J f Td/-+- ,t„ /= 3 /5 ; f 7'd/-+- /o . 



19. II liquido clie si movesse con la legge espressa dalle prccedenti for- 

 mule potrebbe esser contenuto in un vaso conico di una forma e di una posi- 

 zione qualunque, e non soltanto, come ordinariamente si snppone, in nn vaso 

 conico rotondo coll' asse verticale ; poicbe la parete del vaso pub formarsi 

 riunendo in qualunque guisa un sistema di trajettorie, le quali nel nostro 

 caso sono tuttc rette concorrenti in un punto. Tale osservazione fu gia fatta 

 dal prof. Turazza nella sua Memoria inserita negli Annali delle Scienze 

 (Tomo X. pag. 24-> ) : noi pern continueremo a supporre die il vaso sia 



