V)4- SUL MOVIMENTO 1)1 UN LIQUIDO, EC. 



quella supposizione. e percio anclic nel caso che il liquido sia originariamente 

 in qaiele, nel qual caso si ammelte che il trinomio si mantenga integrabile. 



Osservazione suit insu/Jiclenza delle date soluzioni 



■j i. I metodi di soluzione finora adopcrati sono a mio credere difettosi 

 perche con essi si risolvono le equazioni fondamentali introducendovi impli- 

 citaraente la forma di tulte le trajettorie, menlre si dovrebbe assoggettare 

 la soluzione sohanto all' esistenza di quella trajettoria che ruotando genera 

 la parele del vaso ; cosi le soluzioni non conservano quella sulficiente gene- 

 rality che sarebbe necessaria per soddisfare alle condizioni relative alle super- 

 ficie libere del liquido. Puo infatti notarsi che quando si deterrainano le 

 componenti ilella velocita di ciascuna molecola mediante le equazioni (i) 

 (4) °PP ur quando (animessa l'integrabilita del trinomio) s'integra l'equazione 

 diflfercnziale parziale del secondo online (8) D ; ,p-t-D J ,.ipH — IX?> = o 

 non si fa che soddisfare alia legge di continuita ed al principio die la pressione 

 sia uguale in tulti i sensi, e niun riguardo si ha alle forze che agiscono sul 

 liquido, nessuno alle superficie libere; sicche poscia si determina la pressione 

 in dipendenza delle gia stabilite velocita e delle forze cui il liquido e sotto- 

 posto : alia gravita potrebbe sostituirsi una forza verticale, funzione del 

 tempo e delta coordinata verticale. ed una forza orizzontale, funzione della 

 distanza dall asse del vaso, ed ancora rimarrebbero invariate le proposte 

 soluzioni ; clii potrebbe persuadersi che tanta varieta di forze possa sempre 

 conciliarsi con la forma rettiliuea delle trajettorie che si pretende essere la 

 sola possibile nei vasi conici .' 



i>4- K per certo meritevole d osservazione 1' idea del dotlor Piola di 

 giovarsi della forma della parete del vaso per rendere fin dal principio 

 ineno generali e quindi pin traltabili le equazioni fondamentali ; forse il 

 problema dell efflusso dell acqua difficilmente potra risolversi ove non si 

 trovi modo di limitare le equazioni fondamentali mediante la condizione 

 relativa alia iniziale superficie libera del liquido ed alia costanza di pressione 



