HI I. PROF. G \SI'\KK M UN \KI)I \n.) 



\\ col medesimo ordine di calcolo conseguiremo la equazione piu gene- 

 nde i In' li<» indlcata nella Memoria intorno ad una dimostrazione direlta di 

 mi celebre leorema di Abel e Jacobi, pubblicata ml torao XXIII degli \ni 

 della Societa ilaliana delle scienze, i84j. Altre ancora piu composte si otter- 

 rannn col mezzo della equazione (<) c (juelle die analogamente derivano 

 • lalla equazione (i). 





.'>. Supponiamo cbe 1' integrate I -,. d x sia esprimibile da una 



funzione ili x e v algebraica frazionaria, e pero si abbia 



/ 



I x = 



i.\x) " D -\-Ev-\-Fv 



ove A, It sicno luuzioni intere di .r. Indicate con '< v le radii i 



cubiche immaginarie dell' unita, se moltiplicheremo i termini di quella fra- 

 zione pel prodotlo 



il denorainatore verra Iiberato dall' irrazionale ed avremo 



/ 



-.., dx— s 



essendo P.Q.li.S. funzioni intere di x. Aline di determinarle, diffe- 

 rcnziata questa equazione pec x . si ottiene la seguente 



ossia 



' ' u/;- t -';/;+i.v-+/i.s|+ +l /'.';-y'Yi + r-J 1 nt>-(M \S— f-(>5'| 



/ ,\ I i i\S ,' A > J 



ualla quale derivano 



PS-PS =<,. (Q'*-h^Q*')S—iQS'=o 



