DEL NOB. GASPARE MA1NARDI ^l'i 



m (x ■+- c) * (.r) 1 . . . H r ■+■ 7 



\ / \ / ( x — /Xi x — at, x — It x — a | 



-(,-A)(,-4)$|^.. ..+-!—( = 



= (£' -f- ft, .r) (.r — a,) ... (.r — a. t _) (x -+- c) 

 nella quale, fatto x= a r vediamo dovcr essere 



*(*H-0^-(*-*)(*-*)^=(«-0^ = o 



e pero lutte le radici della equazione +(.r) = o saranno multiple, anzi 

 dovranno ridursi a due soli gruppi di radici uguali, pel che, supposti 



«=-«,,* (x) = (x - *,y (x - «y ,s=(x- «y (.c - *y 



la equazione (2) si trasforma nella segueiite 



m (*— «) (x— a J j// (i—aJ-t-A (. t _ a )?_(. r _ 2 ) (* r _ a )^(~'_ a j^_ y( - , . , j 



(I onde rileviamo dovcr essere 



h=p y k=q,b l x-* r b=(m(p-\-q-\- i)—(p-hq))x-h(p*>-hqx)(i—m)—m^ 



= ±(2—p— q) jr-t- I (/,* h_ y« _ 2 *,) 

 e pero 



/ (2— p— y) x -\-(pg :L -\-<iu. i — a a,) 



dxz=— — - ., ; -+- costante, 



(x — a,) x/(x — a,Y'(x — ar 2 ) 7+ ' ( x — a, »'' (x — «J ' 



Se vogliamo r=/=i , gr.7?=i pel die gr..S=gr.*; fatto R=a^-b. 

 dovra verificarsi la equazione 



| (* A -|- | *' (a -+- /, jr) ) 5 - * ( fl -+- b r) 5' j (f -f- ,r) = ^ (A — / .i ) 



