DEL PROF. GASPARE MAINARD1 ^\- 



II numero del coefficient! arbitrarii contenuti in quelle equazioni, lasciando la 

 lunzione +• (.[) tolalraente indetermiuata, e. espresso • la 



(gr. / J H- gr. Q-h gr. /,'+ gr. S-h 4) - 2 = gr- P+ gr. (? + gr. A'-t- gr. S - , 



da chc le equazioni (/<) divise, per esempio, per i coeflicienli delle maggiori 

 potenze di .« nei polinomn S e /' conterranno unicamcnle i quoti dei 

 coefficient] <li S divisi per qucllo della sua potenza maggiore; ed i quoli 

 dei coefficienti di P. Q. It divisi per qnello della maggiore potenza 

 della P medesima. 



Esaminiamo ora i varii casi possibili, clie sono 



. ." Se gr. 11 -+- gr. S+ gr. Q -f- gr . * _ , non < a gr . />_^_ gr . 5 „ , 

 2gr.£H-gr.£H-gr.*-i non < gr. 7>-+- gr. fl-hgr. .V- 1 



cioe gr. jR-r- gr. ^ -h gr. •*• non <2gr./ > , ugr.^-f-gr.-f non <gr./ , H-gr./i 

 le due equazioni (A) forniscono un numero di equazioni espresso da 



c supposto die .si dispouga aurora ili un numero * « 1 ■ parametri di i 

 dovra essere 



3 gr.^-h 2 gr.^H-gr. J R-f- 2 gr.-* non > gr.^P-t-gr^-r-gr. K ■+- gr. 5-r-*,H-a 



abbiamo quindi le condizioni 



(;) 2gr.£-+-gr.£-f-2gr. * non > gr. P H- * -+- 2 

 2gr..P non > gr. R-\-%r.Q-\-gr. ■*• , gr.P-t-gr./i 11011 > 2 gr. () -I- gr. "* 

 e pero 3 gr. /' non > 3 gr. (J-+- 2 gr. + 



la quale condizione. sommata con la (;) moltiplicala per Ire. fornisce 



•'• p 1 ■ C "+■ •' g r - $~^~ 4 g r - * """ > ■* "*", ~ i ~ ^ 



Siccome si suppone almcno gr. f - :3 non puo essere + o essendo 



