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o. Alle soluzioni, die finora furono date dei problemi 

 speltaiiti a ciascuno dei prccedenti casi, io faceva le seguenti 

 ol)l)iezioni. Se le date solii/Zioni sono verainente comple- 

 te, deggiono accordarsi colle condizioni del problema (isi- 

 co. Cosi per esenipio si deve poter supporre che il liquido 

 sia originariamente in quiete; che la superficie libera supe- 

 riore sia coslantemente soggetta in tutli i suoi pimti alia 

 sola pressionc atmosfcrica, e che lo stcsso abbia luogo nel 

 fore per cui esce il liquido, Ed io trovo che clo non puo mai 

 consegiiirsi colie formule, che secondo i professor! Ventu- 

 roli e Turazza danno la conipleta soluzione del caso di ef- 

 flusso da un vaso conico, oppure del moto a due coordinate 

 fra due linee rette. Seconda prova a mio credere dell'in- 

 sulTiciente generalita delle date soluzioni si e, che 1' equazio- 

 ne della continuita conduce (aininessa per brevita I'integra- 

 bilita del binomio delle velocita ) ad un'equazione differen- 

 ziale parziale del secondo ordine fra le due coordinate ; che 

 un nuniero liuiitato di trajettorie poteva determinare una 

 di tali fiinzioni. ma che ne doveva rimanere ancor una di 

 arbitraria, della quale si potrebbe poi disporre per rendere 

 le pressioni sulle superficie liberc conforrai alle condizioni 

 del problema fisico- Terza prova si e I'esistenza di quante 

 si vogliano soluzioni, non contenute nelle formule generali, 

 che si pretendeva esser complete. 



A. Per meglio spiegare la mia prima obbiezione ripreii- 

 do le formule riguardanti quella particolare specie di nio- 

 vimento, che, se valga la sentcnza dei matemalici a cui ar- 

 disco oppormi, e la sola conciliabile colla forma conica di 

 un vaso e coll'ipotesi dell' integrabilita del trinomio delle 

 velocita. Ilitenendo le denominazioni usate nella mia me- 



nioria si ha r=[/'r^' -|- 3 y'Td/), dr=:^. Porcio immagi- 



