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Poscia il membro effettivo prof. Bellavitis legge 

 alcune Considerazioni sul caso irreducibile, e sidla 

 risoluzione delle equazioni niimeriche. Osservando 

 che nel caso irreducibile le formule cardaniche rie- 

 scono inutili, soltanto perche non si sa estrarre la ra- 

 dice Cuba di una quantita immaginaria, egli cerco una 

 operazione arilmetica, che servlsse ad eseguire una 

 tale estrazione, il che facilmenfe egli oltenne, iraitan- 

 do 1' operazione insegnata dal RufTini per I'eslrazione 

 delle radici de'le quantita reali , cosi gli pare che il 

 caso irreducibile sia risolto, anche piu comodamente 

 di quello che lo sia il caso riducibile mediante le for- 

 mule cardaniche. 



Del reslo egli noto che un' operazione del tutlo 

 analoga conduce direltamente alia risoluzione delle 

 equazioni non solo del lerzo grado, ma anche dei 

 gradi superior! •, e poscia riconobbe che metodo po- 

 co dissimile e quello gia da molti anni pubblicato 

 dal Budan ; pure, in vista dei difetti notati in que- 

 sto metodo, gli sembra non inutile il suo lavoro, 

 col quale egli spera di dare un rigoroso metodo 

 per la risoluzione di qualsiasi equazione numerica j 

 e cio riunendo un processo di calcolo , che il Ruf- 

 fini pubblico prima del Budan, e che forse era an- 

 che piu anticamente conosciuto, ai due teoremi del 

 De Gua e del Fourier, ch' egli dimoslra mediante 

 quello stesso processo di calcolo. 



