— 582 — 

 In simil giiisa la dcrivazione par/Jale di qiiosla cqna- 

 zione ci offrira 



Da D 9, 



y 



a D 9/ 







e quiiuli 



(4) D F.D 9 — D F.D 9, 



ossia 9 m 0. 



Da questa si potra del pari dcdurrc I'egiKiglianza 



(5) D F.D 9^ — D F.D 9„ 1= 



ossia 9 :rr: 0, , , , 



c cosi avremo una serie di eguaglianze 



?i — ^'' ?2 = 0' '« =^ ^ 



a derivate parziali degli ordini rispettivi \!^, ^.^, . . . n<^simo^ 

 col mezzo delle qiiali eliminando dalle date equazioni (1) gli 

 7^ -f- i parametri a, (3, y ec, si avra I'equazione a de- 

 rivale parziali dell'ordine n risultante dall'eliminazione del- 

 le fnnzionl arbitrarie jB, y cc, e rapprcsentante la proposta 

 classe di superficie. 



II. 



Sieno dale in secondo liiogo le C(|uazioni 

 (2, 1) F {X, y, z, a, j3, y ee.) = 0, DJ = 0, 



che rappresentano la carattcristica degl'inviluppi d'una da- 

 ta famiglia o serie continua di superficie rappresentata dal- 

 I'equazione F c= 0. 



Prendendo le derivatc parziali di questa cquazione rap- 

 porto a ciascuna delle variabili ./', // alibiaino a cagione 

 di D F = , . 



