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a :r= 0, «p3 ::= 0, . . . 9 =: 0, poUcino col loro mczzo, 



e coHo date equazioni (3, i) eliminare gli n -\- 2 parame- 

 tri a , a , |3, y cc., c gluiigere ad una ciiuazione finale a 



derivalc parziali ciie sara scmpre deH'ordiiie 71. 



Sc le equazioni determinanli a , a.^ in funzione di 



X, II, u, z fossero le dci'ivate parziali rapporto ad a , a^, 



d'una ccjuazione priniitiva F ■=. 0, cioe se le date equazioni 



fossero 



(4, 1) F :=:0, D F =0, I) F = 



avremo, a cagione di queslc due ultiine e(iuazioni, dalla par- 



ziale dcrivazionc della priniitiva F :=: 



(4, 2) D F - 0, 1) F = 0, 1) F = 0. 



InJi derivando parzialinente la l.^ di (picste cguaglian- 

 zo, ed eliminando D D F, D D F, si avrebbe in luogo 



della (5, 2) 



(4, 5) i)"-^.F + w,^ D^^D_^F -f >o^^ DD^V =. 0, 



e similmente dalle altre due equazioni (4, 2) si dedurrebbe 

 D D F + iv, D' ¥ -hiv, r> D F =:z 0, 



X y 1 1/ 2 i( ;y 



D D F + «' D D F -h uKy D\,F = 0. 

 Eliminando fra queste trc etjuazioui w^, w^^ otlerremo 

 una eipiazionc ' 



■ ■ . ■ t^-^ ^' 



della foriua 

 (4,4) l)'^ F . i LP F . D^ F — I) D F . D D F) > 



