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in cui appunto si cangia la (3, 3) allorche F F , F , ven- 



gono surrogate rispettivamenlc da D F, D F, D F. In se- 



' X y u 



guito coUa dcrivazione parzialo deirequazione '^ =:= otter- 

 remo analogamente alia equazione (3, 2) ovvero alia (4, 3) 



x^-2 1 y "2 2 M ^3 ' 



e quindi coU'ellininazione di iv , w fra questa e(iuazionc e 



le due die succedono alia (4, 3) si otterra una equazione 

 conforme alia (4,4) col solo mutamento di D^F in (j^^. 



cioe 



(4,5) D ,i;,.(D^ F.D^ F — D D F.D D F\ ) 

 -4- D +„ . /^D D F . D D F— D D F . D^ F \ ( — o 



y^2 { u y X u X y u ) > — "-'j 



+ D <|;^ . /D U F . D D F— 1) D F . D"- F \ \ 



ossia d; = 0. 



Da questa avrenio nella niedesiina guisa una equazione 

 del 4.** ordine 



^4 = 0, 



cangiando nella (4, 5) 4^ in ^ , e cosi successivameule. In 



conseguenza eliminando gli TO + 2parametri a a , p, yec, 



fra le equazioni 4;^ =: 0, 4/ =r 0, . . . <]; = 0, le ( i, 2) e 



la primitiva F z=r 0, si avra sempre per risultante una equa- 

 zione a derivate parziali dell'ordine n. 



I! Socio corrisp. dolt. Valentino Pasini legge la 

 seguente Memoria : 



