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an den Punkt, bei dem Summenkegel — um ihn kurz so zu nennen 

 — halbirt die Normalebene des Kegels durch irgend einen seiner 

 Mantellinien, den Winkel der zwei Ebenen durch diese Mantel- 

 linie und die Fokallinien. Bei der Hyperbel gilt derselbe Satz, 

 wenn man Berührungsebene statt Normalebene setzt. Diese Kegel 

 sind für die optischen Eigenschaften der zweiaxigen Krystalle von 

 grossem Interesse, weil sie zur Lichtbewegung in äusserst ein- 

 facher Beziehung stehen, 



Construirt man um die optischen Axen als Fokallinicn eine 

 Reihe von Summenkegeln , so ist eine der Fortpflanzungsge- 

 schwindigkeiten für alle Strahlen, die auf den Kegel fallen, die- 

 selbe, und die Schwingungsebenen dieser Strahlen sind die Normal- 

 ebenen zum Kegel. Ebenso ist für jeden Differenzkegel, dessen 

 Fokallinien die optischen Axen sind , eine der Fortpflanzungsge- 

 schwindigkeiten aller auf den Kegel fallenden Strahlen dieselbe und 

 die Schwingungsebenen dieser Strahlen sind die Normalebenen zum 

 Kegel. Durch jede Gerade geht ein Summenkegel und ein Differenz- 

 kegel, nach jeder Geraden pflanzen sich also zwei Strahlen mit 

 verschiedenen Geschwindigkeiten fort, mit Schwingungsebenen die 

 senkrecht auf einander stehen, woraus wir, wenn es die Construk- 

 tion der Kegel und ihrer Normalebenen nicht schon für sich 

 geben würde, nachträglich schliessen könnten, dass jeder Summeu- 

 kegel jeden Differenzkegel senkrecht durchschneidet und umge- 

 kehrt. Namentlich einfach ist jetzt die Construktion der zwei 

 Schwingungsebenen eines bestimmten Strahls: man hat nur durch 

 ihn und die optischen Axen zwei Ebenen zu legen und ihre zwei 

 "Winkel zu halbiren, um die Schwingungsebenen zu haben. 



Vermittelst dieser Kegel gleicher Geschwindigkeit kann man 

 am einfachsten die Form der Wellenfläche der zweiaxigen Kry- 

 stalle bestimmen, d. h. der Fläche, bis zu welcher sich die^ von 

 einem Punkte innerhalb des Krystalls ausgehenden verschiedenen 

 Strahlen in einer bestimmten Zeit fortpflanzen. Diese Fläche ist 

 eine für die Anschauung sehr complicirte, wenn es sich um die 

 genauen Verhältnisse handelt. Will man bloss ein allgemeines 

 Bild, so kann man diess folgendermassen gewinnen: man denke 

 sich zwei concentrische Ellipsoide mit gleichen Axenrichtungen, 



