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Strahlen zu einem dritten Punkt so, dass das Rechteck aus bei- 

 den Strahlen immer denselben Werth hat, so erhält man für den 

 geometrischen Ort des dritten Punkts eine Lemniscatc. Zunächst, 

 so lange das gewählte Rechteck klein ist, erhält man zwei ge- 

 trennte nahe kreisförmige Curvenstücke, w^elche die beiden festen 

 Punkte, die von nun an Pole der Lemniscate heissen sollen, 

 umschliessen. Wird das Rechteck grösser und erreicht es den 

 vierten Theil des Quadrats der Verbindungslinie der Pole, so 

 erhält man die Figur eines Achters, welcher die beiden Pole um- 

 schliesst. Wird das Rechteck noch grösser, so erhält man ellip- 

 seuartige Figuren, die in der Richtung der kleinen Axe mehr 

 oder weniger eingedrückt sind, und die Verbindungslinie der 

 Pole nur ausserhalb, nicht mehr zwischen beiden Polen schneiden. 

 Sind die zwei Polarisationsmittel vor und hinter dem Krystall 

 gekreuzt, d. h. so gestellt, dass das eine die Schwingungen des 

 andern nicht durchlässt, so werden, wenn die Ebene der optischen 

 Axen mit einer der Schwingungsebenen der Polarisationsmittel 

 zusammenfällt, die Ringsysterae von einem schwarzen Kreuz durch- 

 zogen, dessen einer Arm durch die beiden Pole geht, während 

 der andere das Mittenloth der Pole ist. Dreht man von dieser 

 Stellung den Krystall oder beide Polarisationsmittel zugleich, so 

 dass ihre rechtwinklige Lage bleibt, so theilt sich das Kreuz in 

 zwei hyperbolische Büschel, die durch die Pole hindurchgehen, 

 und nach einer Drehung um 45 Grade symmetrisch zur übrigen 

 Figur liegen (Tafel II., Fig. 1), also wenn die Ebene der optischen 

 Axen des Krystalls den Winkel der Schwingungsebenen der bei- 

 den Polarisationsmittel halbirt. Diese Trennung des rechtwink- 

 ligen Kreuzes in zwei hyperbolische Büschel ist das einfachste 

 Kennzeichen für die Zweiaxigkeit eines Krystalls, wenn dieselbe 

 wie z, B. bei bestimmten Glimmerarten, nicht sehr ausgesprochen 

 ist. Ein einaxiger Krystall kann zwichen den rechtwinklig ge- 

 kreuzten Polarisationsmitteln beliebig gedreht werden, die Ring- 

 figur bleibt dieselbe, weil eben zur optischen Axe ringsherum 

 alles symmetrisch ist, beim zweiaxigen ändert sich das schwarze 

 Kreuz, es theilt sich in zwei hyperbolische Büschel, merklich selbst 

 wenn die Zweiaxigkeit nur schwach ausgesprochen ist. 



