— 88 — 



mit wenig" ^Yul•tell eine Anleitung geben, um sich selbst ein 

 solches Spiegeldreikant zu verfertigen. Denken Sie sich hier au 

 diesem Würfel die Mitte des Körpers durch drei gerade Linien 

 verbunden mit einer Ecke des Würfels, mit der Mitte einer an 

 an diese Ecke anstossenden Kante und mit der Mitte einer der 

 W^ürfelflächen, welche die Kante begrenzt, — so erhalten Sie 

 eine körperliche Ecke, ein Dreikant, mit der Spitze in der Würfel- 

 mitte , dessen drei Seitenflächen eben die drei einander zu- 

 gekehrten Spiegel unseres Spiegcldreikants bilden. 



Der ingeniöse Gedanke dieses Spiegeldreikauts ist nun zw&r 

 von W^erner nicht zuerst gefasst und verwirklicht worden, der- 

 selbe findet sich in einer Abhandlung des Mathematikers Möbius 

 vom Jahre 1847 schon ausgesprochen. Möbius nennt die Kry- 

 stalle, was freilich nicht ganz allgemein für die 6 Krystall- 

 systeme gilt, kaleidoskopische Gebilde und gibt die Grösse der Seiten 

 und W'inkel unseres Spiegeldreikants an. Dass aber W^einer 

 durch Möbius angeregt worden sei, ist nicht annehmbar, nicht 

 nur, weil Werner diess in seiner Programmabhandlung und im 

 mündlichen Verkehr mit mir nicht verschwiegen hätte, sondern 

 besonders wegen seiner eigenartigen Behandlung des Gegen- 

 standes, wegen der eigenthtimlichen Art, wie Werner das Spiegel- 

 dreikant aus einem, ich möchte sagen mathematisclien Spielzeug,, 

 was es eigentlich bei Möbius ist, in ein sehr instructives Demon- 

 strationsmittel für Krystallographie umgewandelt hat. 



Sie sehen nämlich hier die Kanten des Krystallbildes er- 

 zeugt durch drei Fäden von verschiedener Farbe, welche über 

 die Flächen der Spiegel gezogen sind. Zwei dieser Fäden trete» 

 an einem unveränderlichen Punkt der hintern Kante in das Drei- 

 kant ein, ihre andern Endpunkte sind verstellbar, der dritte 

 Faden verbindet stets die Abschnitte der beiden ersten zu einem 

 Dreieck. Die für die verschiedenen Krystallformen verschiedenen 

 Fadenstellungen werden nun durch eine auf dem Boden des 

 Kastens hinlaufende Saite geleitet und eben diese Saite möchte 

 ich als den eigenthümlichen und lehrreichsten Bestandtheil des 



Crelle's Journal Bd. 43. 



