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des Skalenoeders R 3 so wenig verschieden , dass man an- 

 fangs wohl an das häufigste Skalenoeder denken konnte, um so 

 mehr, als diese Flächen y meist keine Messung gestatten. Mein 

 schönster Krystall (s. Fig. 2) gestattete indess die Messung 

 zweier aufeinander folgenden Polkanten der Flächen y ; es er- 

 gaben sich 125° 38' und 125° 52' und damit war der Gedanke 

 an sechsseitige Pyramide nahe gelegt. Da ferner die Flächen y 

 bei vollständiger hexagonaler Ausbildung (s. Fig. 1) auf der 

 zweiten Säule u ganz symmetrisch als gleichschenklige Dreiecke 

 nach unten und oben aufsitzen, so musste ich auf eine sechs- 

 seitige Pyramide schliessen von der Formel ma : ~ : ma : c, welche 

 gegen die Pyramide R, R 1 um 30° gedreht ist. 



Unter dieser Annahme berechnete ich nun, um sicher zu 

 gehen, folgende Winkel, indem ich die Horizontalneigung von 

 y = 66° 25' setzte: 



!) < (.?, c ) Rechnung 142° 31' 48" 



Messung 142° 23' 



2) Polkante < (y, y) Rechnung 125° 27' 12" 



Messung 125° 27' 



3) < (7, ß) Rechnung 147° 55' 12" (umständlich) 



Messung 147° 35' 



4) < 0, u) Rechnung 156° 25' 



Messung 156° 29' 40". 

 Hienach konnte kein Zweifel übrig bleiben. Ich berechnete 

 hierauf aus der Horizontalneigung die Formel: 

 2a a 2a 



2.69 * 2769 ' 2^69 : ° 

 oder 20a : 10a : 20a : 27c. 

 Dieses Resultat der trigonometrischen Rechnung wird auf 

 einfachere Zahlen zurückgeführt, wenn man beachtet, dass y mit f 

 in einer Zone liegen. Prof. Werner vermuthete dieses ein- 

 fache Verhältniss, das sich mir beim Messen mit dem Goniometer 

 und bei der Berechnung der Horizontalneigungen als Thatsache 

 ergab. Aus dieser Betrachtung erhält man durch Projektion der 

 Flächen in die Ebene der drei gleichen Achsen auf ganz ein- 

 fache Weise 



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