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 dal numero 3 preso una, tre, nove volte, e cost 

 procedendo, agglunlavi I'unlta, come 3 -j- i, 9 ■{■ i, 

 2^ -f- I. Ne lisullera qulndl la serie crescente in 

 infinito de' numerl 4n 10, 28, 82, 244i 7^^ ecc, 

 la quale abbracclera tutte quelle serie lineari, le 

 cui niedie per lal mezzo vengono a rivelarsi. Fi- 

 nalmenle anche lutfe le serie composte di due nu- 

 meri, presi V uno dalle seiie 2, 4? 8 ecc, 1' altro 

 dalle serie 3, 9, 27 ecc, niolliplicati insieme, uno 

 aggiunlo\i, anch' esse, dicianio, con metodo niislo 

 geometrico e platonico, di lutli i loro termini in- 

 termedj si completeranno. 



Slarao alia tavola algebrica. A dlraostrare 1' ap- 

 plicazione del calcolo generale all' invenzione delle 

 linee, del pari clie la semplificazione delle formole 

 algeliriclie piglia I'aulore la maggiore delle pro- 

 gression! notate nella sua tavola ^ quella di ter- 

 mini I J. 



( a significa il primo termine, z 1' ultimo ). 



16/13 ,*6/14 2 Jdy/i^ 3 

 Sjl/a z, IX a z,|Xa z z 



Eserapio di semplificazione di formola nel 2." 

 lermine, die facilmenle si applichera a lutli gli 

 altri. 



Si facciano le seguenti sostiluzioni (lo che geo- 

 metricamente ed algebricamente puo farsi ). 



